59 Wissensstraße Wissensstraße Lernziele: Ich kann … B Z 1: Eigenschaften rationaler Zahlen nennen. Z 2: rationale Zahlen auf der Zahlengeraden darstellen, vergleichen und ordnen. Z 3: mit rationalen Zahlen rechnen. Z 4: Verhältnisse aufstellen, vereinfachen und den k-Faktor angeben und interpretieren. 237 Nenne je drei rationale Zahlen aus der angegebenen Zahlenmenge! a) Q– b) rationale Zahlen mit endlicher Dezimaldarstellung c) gemischt periodische Zahlen Z 1 238 Die Einheitsstrecke __ 01ist auf dieser Zahlengeraden 6 cm lang. Markiere die Zahlen ‒ 2 _ 3 ; ‒0,4; ‒0,3; 1 _ 2 ; 4 _ 5 durch Kreuze! Z 2 239 Gegeben sind die Zahlen a) ‒2 und ‒1 1 __ 3 , b) ‒ 1 __ 2 und + 1 ___ 6 , c) ‒ 3 __ 5 und 2 __ 3 . 1) Nenne fünf Zahlen, die zwischen den angegebenen Zahlen liegen! 2) Welche Zahl liegt genau in der Mitte der beiden Zahlen? 3) Welche dieser rationalen Zahlen haben eine endliche Dezimaldarstellung, sind periodisch bzw. gemischt periodisch? Z 1, Z3 240 Kreuze die richtigen Aussagen an! Stelle die falschen Aussagen richtig! A 1 ‒0,7 1 = 7 __ 10 C 1 ‒ 2 _ 9 1 = 0,2 E ‒1 + 0,4 1 < 0,4 B + 12 __ 5 > 1 ‒ 12 __ 5 1 D ‒1 ‒ 1 _ 2 1 = ‒ 1 _ 2 F + 2 1 _ 3 < 1 + 2 1 _ 9 1 Z 2 241 1) Welche der Subtraktionen führen auf der Zahlengeraden nach rechts? Kreuze an! 2) Berechne alle Ergebnisse! A ( + 3 _ 4 ) – ( + 1 _ 8 ) = C ( ‒ 2 _ 3 ) – ( ‒ 1 _ 6 ) = E ( + 7 __ 10 ) – ( + 2 4 _ 5 ) = B ( + 1 _ 6 ) – ( + 4 _ 3 ) = D ( ‒ 3 _ 4 ) – ( ‒ 11 __ 12 ) = F ( ‒1 3 _ 4 ) – ( + 3 7 _ 8 ) = Z 3 242 1) Berechne das Ergebnis! 2) Bei welchen Aufgaben verbirgt sich ein Rechengesetz und wie lautet es? a) ( ‒ 3 _ 8 )·( + 1 5 _ 9 ) = b) [ ( ‒ 7 _ 8 )·( + 1 _ 3 ) ]·( ‒ 4 _ 7 ) = c) ( + 15 __ 16 )( ‒ 5 _ 4 ) = d) [ ( ‒ 6 _ 7 )( + 3 _ 8 ) ]( + 4 __ 21 ) = ( + 1 5 _ 9 )·( ‒ 3 _ 8 ) = ( ‒ 7 _ 8 )·[ ( + 1 _ 3 )·( ‒ 4 _ 7 ) ] = ( ‒ 5 _ 4 )( + 15 __ 16 ) = ( ‒ 6 _ 7 )[ ( + 3 _ 8 )( + 4 __ 21 ) ] = Z 3 243 Die Änderung der Temperatur mit steigender Seehöhe beträgt rund ‒ 0,75 °C pro 100 m. Wie viel Grad Celsius hat es etwa in einer Seehöhe von a) 1 500 m, b) 2 000 m, c) 3 000 m, wenn es in 200 m Seehöhe 5,3 °C hat? Z 3 244 In welchem Verhältnis stehen folgende Größen zueinander? Verwende möglichst kleine natürliche Zahlen! a) 1 m zu 1 dm c) 1 m2 zu 1 cm2 e) 1 hl zu 1 Liter g) 1 km2 zu 1 m2 b) 1 kg zu 1 g d) 1 km zu 1 m f) 1 m3 zu 1 dm3 h) 1 h zu 1 min Z 4 B O M DI B O M DI 0 1 –1 B O M DI B O M DI B O M DI B O M DI B O M DI B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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