57 Vernetzte Aufgaben B 1) Ordne die gegebenen rationalen Zahlen der Größe nach! 2) Schreibe alle Brüche als Dezimalzahlen! a) ‒ 3 _ 4 ; +1,5; ‒ 5 _ 2 ; ‒ 2 _ 3 ; ‒ 1 _ 4 ; + 1 2 _ 3 c) + 2 _ 5 ; ‒1,8; ‒1 3 _ 4 ; + 4 _ 9 ; ‒ 17 __ 3 ; + 2,6; ‒3 b) + 2 _ 5 ; ‒1 1 _ 2 ; ‒0,8; + 1 3 _ 5 ; 0,5; ‒1 1 _ 5 d) + 5 _ 6 ; ‒1 1 _ 2 ; + 2 _ 3 ; ‒1 1 _ 3 ; 0; + 0,8; ‒ 1 _ 6 Berechne und vergleiche die Ergebnisse! Welches Rechengesetz ist gemeint? Schreibe es mit Hilfe von Variablen auf! a) 1) [ ( ‒ 3 _ 4 ) + ( + 5 _ 8 ) ]·( ‒ 4 _ 5 ) = b) 1) [ ( + 1 2 _ 5 ) – ( ‒3 1 __ 15 ) ]·( + 6 __ 25 ) = 2) ( ‒ 3 _ 4 )·( ‒ 4 _ 5 ) + ( + 5 _ 8 )·( ‒ 4 _ 5 ) = 2) ( + 1 2 _ 5 )·( + 6 __ 25 ) – ( ‒3 1 __ 15 )·( + 6 __ 25 ) = Berechne das Ergebnis in der Bruchschreibweise! a) (‒1,2)·0,1·(‒3,25) = c) (2, __ 16)·(‒0, _ 6) = e) [(‒1, _ 4)·1,8]2,6 = b) 0,5(0, _ 3 + 0, _ 1) = d) [(‒14, _ 5 ) + 6,25]·(‒2, _ 6) = f) (‒2, _ 7)(‒4, _ 4) – (‒1, _ 3) = Gerald wandert vom Almtalerhaus (Höhe: 760 m) auf den Großen Priel (2 515 m), den höchsten Berg des Toten Gebirges. Bei einer Höhe von 1 000 m hat es eine Temperatur von 10,2 °C. Gerald weiß, dass sich die Temperatur durchschnittlich um ‒7 1 _ 2 °C pro 1 000 m zunehmender Seehöhe verändert. Bei einer Wegbeschreibung sieht er, dass er noch 4 1 _ 2 h bis zum Gipfel aufsteigen muss. 1) Wie viel Grad Celsius wird es ungefähr am Gipfel haben? 2) Welche Angaben hast du für die Beantwortung von 1) verwendet? 3) Erfinde eine weitere Aufgabenstellung! Im Jahr 2023 wurden folgende Monatsmittel der Temperaturen in °C gemessen: Monat I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Wien, Hohe Warte (202 m) 6,0 5,2 7,7 13,2 16,8 21,1 22,1 20,5 13,6 9,1 3,7 0,8 Feuerkogel (1 618 m) ‒1,0 ‒1,1 ‒0,5 6,3 8,3 11,5 12,0 11,4 6,1 3,8 ‒1,9 ‒2,5 Sonnblick (3 105 m) ‒8,7 ‒9,8 ‒3,5 ‒1,6 2,1 3,1 2,5 ‒2,7 ‒4,0 ‒9,9 ‒11,4 ‒4,5 1) Berechne den Unterschied der Temperatur zwischen dem wärmsten und kältesten Monatsmittel a) in Wien, b) auf dem Feuerkogel, c) auf dem Sonnblick! 2) Berechne den Unterschied der Temperatur a) des Jännermittels, b) des Julimittels zwischen Wien und dem Sonnblick! 3) Berechne das Jahresmittel der Temperatur a) in Wien, b) auf dem Feuerkogel, c) auf dem Sonnblick! 1) Bilde das Verhältnis und schreibe es mit möglichst einfachen, natürlichen Zahlen! 2) Gib den k-Faktor an! 3) Schreibe das Verhältnis als Doppelbruch und berechne das Ergebnis! 4) Vergleiche die Ergebnisse bei 2) und 3)! Besteht dieser Zusammenhang immer? a) 3 _ 4 und 5 _ 4 c) 0,36 und 0,48 e) 4 _ 3 und 1 _ 2 g) 7 __ 10 und 0,07 b) 5 _ 6 und 1 _ 3 d) 0,08 und 0,8 f) 7 _ 8 und 0,25 h) 0,3 und 1 1 _ 3 229 B O M DI 230 B O M DI B O M DI 231 232 B O M DI B O M DI 233 Ort 234 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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