56 Rationale Zahlen B 592pu5 engl. AB 1) Welche Zahlen sind auf dem Zahlenstrahl dargestellt? 2) Gib den Betrag aller dargestellten rationalen Zahlen an! Kreuze für und so an, dass eine korrekte Aussage entsteht! einer rationalen Zahlen ist immer . Die Gegenzahl positiv Der Betrag 0 Der Nenner negativ 1) Welche Zahlen sind gemeint? Schreibe in eigenen Worten und gib drei Beispiele an! 2) Schreibe mit Hilfe der Zeichen < bzw. ≤ oder > bzw. ≥ ! a) 1a1 ≤ 2 b) 1b1 > 2 2 _ 3 c) 1c1 < 5 _ 6 d) 1d1 ≥ 5,6 e) 1e1 ≤ 3 7 __ 10 Welche Behauptung ist richtig? Gib für richtige Behauptungen jeweils ein Beispiel und für falsche jeweils ein Gegenbeispiel an! A Jede natürliche Zahl ist auch eine rationale Zahl. B Jede rationale Zahl ist auch eine ganze Zahl. C Jede negative ganze Zahl ist auch eine rationale Zahl. D Jede negative rationale Zahl ist auch eine ganze Zahl. In der Menge der natürlichen Zahlen sind alle Additionen ausführbar (dh. die Addition beliebiger natürlicher Zahlen ergibt wieder eine natürliche Zahl), aber die Subtraktion ist nicht immer ausführbar. 1) Zeige diese Aussage mit Hilfe eines geeigneten Beispiels! 2) Kreuze die richtigen Aussagen an! A In der Zahlenmenge ℤ sind alle Subtraktionen ausführbar. B In der Zahlenmenge ℤ sind alle Divisionen (außer durch 0) ausführbar. C In der Zahlenmenge ℕ sind alle Divisionen (außer durch 0) ausführbar. D In der Zahlenmenge ℚ sind alle Divisionen (außer durch 0) ausführbar. 3) Welche Grundrechnungsarten sind im Bereich a) der natürlichen Zahlen, b) der ganzen Zahlen, c) der rationalen Zahlen immer ausführbar? Mila liest in einer Zeitschrift: Wenn Jugendliche 3 __ 4 m tief tauchen, dann lastet auf ihrem Körper eine Masse von ca. 1 __ 2 Tonne auf Grund des darüberliegenden Wassers. 1) Da das Schwimmbecken beim Freibad 3,75 m tief ist, stellt Mila folgende Rechnung auf: 3 3 __ 4 3 __ 4 = 15 __ 4 3 __ 4 = 5; 5· 1 __ 2 Tonne = 5 __ 2 Tonnen. Was hat Mila ausgerechnet? 2) Berechne die Masse, die auf Jugendlichen lastet, wenn sie 10 Meter tief tauchen! 223 B O M DI 0 + 2 + 1 + 3 –1 –2 224 B O M DI Beispiel 1u1 < 2 __ 3 1) alle rationalen Zahlen, deren Abstand vom Nullpunkt kleiner als 2 __ 3 ist; ‒ 1 __ 3 , 0, 1 __ 2 2) ‒ 2 __ 3 < u < + 2 ___ 3 225 B O M DI 226 B O M DI 227 B O M DI 228 B O M DI Vernetzte Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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