55 B 3 Verhältnisse 1) Drücke das folgende Verhältnis mit möglichst kleinen natürlichen Zahlen aus! 2) Bestimme den k-Faktor! Beispiel a __ 2 4 a = 1) 1 __ 2 a4 a = 1 __ 2 4 = 1 __ 8 = 18 2) 1 __ 8 = 0,125 k = 0,125 Gib das Verhältnis der gegebenen Längen mit möglichst kleinen natürlichen Zahlen an! Formuliere einen Satz – verwende dazu den Sprachbaustein! a) 8 m, 4 m c) 8 m, 12 m e) 20 m, 24 m b) 20 m, 50 m d) 100 m, 70 m f) 25 m, 35 m Wie lang ist die längere Seite des Rechtecks, wenn die kürzere Seite 30 cm lang ist? Die längere Seite verhält sich zur kürzeren wie a) 21, b) 31, c) 32, d) 53. Marliese ist 14 Jahre alt. Sie hat 47kg und ist 1,51 m groß. Ihr Vater ist 42 Jahre alt. Er hat 78 kg und ist 1,81 m groß. Gib das ungefähre Verhältnis a) des Alters, b) der Körpermasse, c) der Körpergröße von beiden an! Das Schuljahr hat rund 180 Schultage. Seit Schulbeginn sind a) 50 Schultage, b) 84 Schultage, c) 90 Schultage, d) 120 Schultage vergangen. 1) Welcher Bruchteil des Schuljahres ist bereits vergangen und welcher steht noch bevor? 2) Wie verhält sich der vergangene Zeitraum des Schuljahres zum bevorstehenden? Um wie viel Kilometer ist die Luftlinie in Wirklichkeit kürzer als die Länge der Straße? Länge der Straße Länge der Luftlinie in der Karte Maßstab der Karte a) Lienz – Spittal/Drau 70 km 28,5 cm 1200 000 b) Mürzzuschlag – Wiener Neustadt 59 km 20,0 cm 1250 000 c) Mittersill – Zell/Ziller 58 km 5,8 cm 1800 000 Der Maßstab im Plan eines Hauses ist die Länge einer Wand mit 5 cm angegeben. Diese Wand ist in Wirklichkeit 2 m lang. 1) Josi berechnet den k-Faktor mit der Rechnung 52 = 5 __ 2 = 2,5. Der Plan ist also 2,5-mal so groß wie die Wirklichkeit. Wo liegt Josis Denkfehler? 2) Gib den korrekten Maßstab an! Sally erzielt im Turnunterricht beim Weitspringen eine Weite von 321 cm. Ihre beste Freundin Tini springt 243 cm. Die beiden wollen nun ihre Weiten vergleichen. 1) Berechne den Unterschied der erzielten Weiten! 2) Ermittle das Verhältnis der Weiten mit möglichst kleinen natürlichen Zahlen und berechne den k-Faktor! Was sagt dieser aus? 3) Können die Weiten mit 1) oder 2) besser verglichen werden? Begründe! 215 B O M DI a) 8751 000 c) 4 _ 5 3 e) 3 aa b) 14448 d) 3 _ 5 1 _ 2 f) 5 b b _ 2 Tim ist 12, sein Vater ist 36. Also ist das Altersverhältnis von Tim zu seinem Vater 1236 = 13 . Das Alter des Vaters verglichen mit Tims Alter ist aber 3612 = 31 (oder dreimal so alt). Die sprachliche Reihenfolge bestimmt also, welche Zahl im Zähler bzw. im Nenner steht. Sprachbaustein 216* B O M DI 217 B O M DI 218 B O M DI 219 B O M DI B O M DI 220 221 B O M DI 222 B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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