53 B 2 Rechnen mit rationalen Zahlen 2.3 Verbindung der vier Grundrechnungsarten In vielen Teilen der Welt wird zur Messung der Temperatur die Celsius-Skala verwendet. In den USA ist allerdings die Fahrenheit-Skala üblich. Die Umrechnungsformel zwischen den beiden Skalen lautet: °C = (°F – 32)· 5 _ 9 . Wenn es zB in New York 23° F hat, wie viel Grad Celsius sind das? ( – 32)· 5 _ 9 = ( )· 5 _ 9 = °C Auch bei den rationalen Zahlen gilt die KlaPuStri-Regel. Berechne und vergleiche die Ergebnisse! a) 1) 7 1 _ 2 – 2 _ 3 ·( ‒1 1 _ 4 ) – 2 2 _ 3 = b) 1) ( ‒ 7 _ 9 )·( ‒ 3 __ 14 ) + 7 __ 12 ·( ‒ 4 __ 21 ) = 2) 7 1 _ 2 – [ 2 _ 3 ·( ‒1 1 _ 4 ) – 2 2 _ 3 ] = 2) [ ( ‒ 7 _ 9 )·( ‒ 3 __ 14 ) + 7 __ 12 ]·( ‒ 4 __ 21 ) = Wie lautet das Ergebnis? Rechne händisch und überprüfe mit dem TR! a) 0,75·[2,2 + (‒1,6)] – (‒3,36) = d) [ ( ‒3 1 _ 5 )( ‒10 2 _ 3 ) – (‒2,3)·2 4 _ 7 ]( ‒3 1 _ 2 ) = b) 1 _ 3 – 2 _ 3 · ( ‒2 1 _ 4 )0,1 = e) [ (‒1,4) + 2 1 _ 8 ]·[ ( ‒1 1 _ 5 ) – 0,6 ] = c) ( ‒ 1 _ 2 ) + ( ‒ 1 _ 2 )· 4 _ 5 ·1,2 + 1 = f) (‒0,8) + [ ( ‒1 1 _ 5 ) 1 _ 3 + 0,75·(‒0,2) ] = 1) Rechne in Bruchschreibweise! 2) Gib in Dezimalschreibweise an und berechne! Vergleiche die beiden Ergebnisse! a) 2, _ 4 – 3 5 _ 9 = b) ‒1 1 _ 2 – 6,1 _ 2 = c) ( ‒3 1 _ 5 ) + (‒1, _ 1) = Herr Stiskal hat auf seinem Konto 758,34 € Schulden. Er erhöht zunächst seinen Kontostand durch die Einzahlung von 650 €. Dann entschließt er sich zum Kauf einer Sitzbank. Die Kosten werden ihm in 6 Monatsraten von je 318,25 € abgebucht. Wie viel Euro muss Herr Stiskal nach der Abbuchung der letzten Rate noch auf sein Konto einzahlen, um schuldenfrei zu sein? In einem Gefrierschrank mit 50 Liter Fassungsvermögen herrscht normalerweise eine Temperatur von ‒18 °C. Weil Jonas vergessen hat, die Türe zu schließen, muss der Gefrierschrank entleert und abgetaut werden. Nach dem Abtauen hat der Gefrierschrank Raumtemperatur (22 °C). Jonas nimmt das Gerät wieder in Betrieb und bemerkt, dass die Temperatur nach einer 3 _ 4 -Stunde ‒3 °C beträgt. 1) Gib an, um wie viel Grad Celsius die Temperatur im Durchschnitt in 1 Stunde sinkt! 2) Wie lange dauert es, bis im Gefrierschrank die Betriebstemperatur herrscht? Annahme: Die Temperaturänderung ist gleichmäßig wie in 1). Zuerst sind die Rechnungen in den Klammern auszuführen. Punktrechnungen (Multiplikation, Division) sind vor Strichrechnungen (Addition, Subtraktion) auszuführen. Klammerregel, Vorrangregel 208 B O M DI 209 B O M DI 210 B O M DI 211 B O M DI 212 B O M DI 5965x7 Arbeitsblatt Plus 58s2es Arbeitsblatt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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