52 Rationale Zahlen B 2 Berechne den Quotienten! a) ( + 9 __ 11 )( ‒ 6 _ 7 ) = c) (+2)( ‒ 1 __ 2 ) = e) ( + 20 __ 21 )( ‒ 16 __ 35 ) = g) ( ‒12 2 _ 3 )( ‒2 1 _ 9 ) = b) ( + 1 5 _ 7 )( ‒ 4 _ 7 ) = d) ( + 3 _ 7 )( + 6 __ 11 ) = f) ( ‒2 1 _ 6 )( + 5 _ 6 ) = h) (‒9)( ‒ 6 _ 7 ) = Ordne die Ergebnisse der jeweiligen Rechnung zu! 1 (‒2,4)·(+ 0,25) = 3 (+6,25)(‒2,5) = 5 (+0,1875)·(+ 0,64) = 7 (+ 32,88)(‒2,4) = 2 (‒5,2)·(‒0,2) = 4 (‒13,25)(+ 26,5) = 6 (‒2,78)(‒0,4) = 8 (‒25,6)·(‒0,25) = A ‒0,5 B +6,95 C +0,12 D +1,04 E ‒0,6 F ‒2,5 G + 6,4 H ‒13,7 Berechne das Ergebnis 1) mit Hilfe der Rechenregel für Doppelbrüche, 2) durch Ersetzen des Hauptbruchstrichs durch ein Divisionszeichen! a) + 3 _ 8 ___ ‒ 6 _ 7 = b) ‒2 2 _ 3 ___ + 8 8 _ 9 = c) + 5 ___ ‒2 1 _ 2 = d) ‒3 3 _ 4 ___ 10 = e) ‒9 1 _ 2 ___ ‒12 = f) ‒ 9 __ 14 ___ ‒ 3 _ 7 = 1) Kreuze alle negativen Produkte bzw. Quotienten an! 2) Berechne alle Ergebnisse! A ( + 3 ___ 5 )·( ‒ 1 __ 4 ) = B ( ‒2 3 __ 8 )·( ‒1 3 __ 4 ) = C ( ‒ 10 ___ 7 )( 7 __ 3 ) = D ( + 7 ___ 9 )( ‒ 14 ___ 3 ) = Gib jene Zahl an, für die die Gleichung gilt! Führe auch die Probe durch! a) ( ‒ 2 _ 3 )·x = 1 c) z( ‒ 3 _ 5 ) = ‒1 e) (‒2,5)u = (‒2,5) b) y·(+ 1,8) = 0 d) s(‒0,5) = ‒1 4 _ 5 f) v(‒2,5) = (‒2,5) Gib drei Zahlen an, sodass eine wahre Aussage entsteht! a) ( + 6 _ 7 )·x < ( + 6 _ 7 ) c) ( ‒1 2 _ 5 )z > ( ‒1 2 _ 5 ) e) u(‒1,5) > (‒1,5) b) y·(‒0,7) > (‒0,7) d) s(‒0,5) < 4 f) v(‒1,5) < (‒1,5) Gib zwei positive und zwei negative rationale Zahlen an, die ≥ ‒1, aber ≤ +1 sind! 1) Welches Vorzeichen hat das Produkt dieser vier Zahlen? Begründe! 2) Wie groß ist maximal der Betrag dieses Produkts? Begründe! Ergänze den fehlenden Faktor bzw. Divisor so, dass das Ergebnis 1) +1, 2) ‒2 ist! a) ( ‒ 1 __ 4 )· b) ( +1 5 __ 8 )· = c) ( ‒ 10 ___ 7 ) = d) ( + 7 ___ 9 ) = B O M DI 200 Beispiel ( ‒ 3 __ 2 )( +4 1 __ 8 ) = ( ‒ 3 __ 2 )( +4 1 __ 8 ) = ‒ 3 __ 2 4 1 __ 8 = ‒ 3 __ 2 33 __ 8 = ‒ 3 __ 2 · 8 __ 33 = ‒ 4 __ 11 1 4 1 11 201 B O M DI c)–e) Schreibe zB + 5 als + 5 _ 1 oder ‒2 2 _ 3 = – 8 _ 3 ! Tipp 202 B O M DI B O M DI 203 204 B O M DI Beispiel ( ‒ 3 _ 4 )·z = 1 _ 2 w z = 1 _ 2 ( ‒ 3 _ 4 ) w z = 1 _ 2 ·( ‒ 4 _ 3 ) w z = ( ‒ 1 _ 2 · 4 _ 3 ) w z = ‒ 2 _ 3 Probe: – 3 _ 4 ·z = ( ‒ 3 _ 4 )·( ‒ 2 _ 3 ) = + 1 _ 2 1 2 1 2 1 1 205 B O M DI 206 * B O M DI 207 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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