49 B 2 Rechnen mit rationalen Zahlen Welche Rechnung ist dargestellt? Gib beide Möglichkeiten an! a) 0 1 –1 1 5 b) 0 – 1 4 1 2 3 4 1 4 Schreibe die Rechnung in verkürzter Schreibweise und berechne das Ergebnis! a) ( + 3 _ 4 ) – ( + 1 _ 8 ) = c) ( ‒ 2 _ 3 ) – ( ‒ 1 _ 6 ) = e) ( + 7 __ 10 ) – ( + 2 4 _ 5 ) = b) ( + 1 _ 6 ) – ( + 4 _ 3 ) = d) ( ‒ 3 _ 4 ) – ( ‒ 11 __ 12 ) = f) ( ‒1 3 _ 4 ) – ( + 3 7 _ 8 ) = a) (+ 1,7) + (+ 0,84) = c) (+ 2,4) – (+ 1,73) = e) (‒3,4) + (+ 1,65) = b) (‒2,78) – (+ 4,7) = d) (‒1,64) – (‒5,2) = f) (+ 0,87) + (‒5,13) = Wie lautet das Ergebnis? a) 9 __ 16 + ( ‒ 3 _ 4 ) = c) ‒ 7 __ 12 + 1 _ 6 = e) 5 __ 16 + 7 _ 8 = g) ‒ 5 __ 12 + 5 _ 6 = b) 1 3 _ 4 + ( ‒ 5 __ 16 ) = d) ‒ 7 __ 10 + 8 _ 5 = f) ‒ 3 _ 4 – 1 _ 2 = h) ‒ 5 _ 6 + 5 __ 12 = a) 7 __ 15 – 5 __ 12 = c) 5 __ 10 – 5 __ 12 = e) 5 __ 12 – 1 __ 21 = g) ‒ 3 __ 10 + 3 __ 14 = b) ‒ 4 __ 15 + 5 __ 12 = d) 3 __ 28 – 4 __ 21 = f) ‒ 11 __ 14 + 7 __ 12 = h) ‒ 3 __ 16 – 5 __ 24 = Trage die richtigen Ergebnisse ein! A (+22,5) + (‒13,83) + (‒5,4) = E ‒10,4 – 8,3 – 2,76 = B (‒7,4) + (+12,678) + (–4,35) = F 27,5 – 29,3 + 12,6 = C ( ‒ 5 _ 6 ) + ( ‒ 2 _ 3 ) + ( + 1 _ 2 ) = G [ ( ‒ 3 _ 5 ) + ( +1 2 __ 15 ) ] + ( ‒ 4 _ 3 ) = D ( ‒ 2 __ 15 ) + ( + 3 __ 20 ) – ( ‒ 1 __ 12 ) = H ( +1 3 _ 5 ) + [ ( ‒ 7 __ 10 ) + ( ‒ 2 _ 5 ) ] = Die Addition und Subtraktion sind in den rationalen Zahlen immer ausführbar. Erkläre mit eigenen Worten, was mit dieser Aussage gemeint ist! Vergleiche mit den natürlichen Zahlen! Aus einem Gefäß werden nacheinander 1 _ 4 Liter und 1 _ 2 Liter entnommen, dann 5 _ 4 Liter nachgefüllt und anschließend 9 _ 8 Liter entnommen. 1) Stelle die Gesamtveränderung der Füllmenge mit Hilfe von Veränderungspfeilen dar! 2) Wie viel Liter Flüssigkeit ist noch im Behälter, wenn es zu Beginn 2 Liter waren? 180 B O M DI Beispiel ( ‒ 2 __ 3 ) + ( ‒ 5 __ 7 ) = ‒ 2 __ 3 ‒ 5 __ 7 = ‒ 14 ___ 21 ‒ 15 __ 21 = ‒ 29 ___ 21 = ‒1 8 __ 21 181 B O M DI 182 B O M DI 183 B O M DI 184 B O M DI 185 B O M DI + 1 _ 2 ‒ 4 _ 5 ‒21,46 + 10,8 + 3,27 ‒21,46 ‒1 + 1 __ 10 + 0,928 186 B O M DI entnehmen, abbuchen š Veränderungspfeil nach links nachfüllen, einzahlen š Veränderungspfeil nach rechts Tipp 187 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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