47 B 1 Rationale Zahlen 1.4 Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen Johanna erinnert sich aus der 2. Klasse, dass es verschiedene Herangehensweisen beim Ordnen von Bruchzahlen gibt. Wie lassen sie sich rasch ordnen? Wie viel fehlt auf ein Ganzes? 3 __ 4 , 1 __ 8 , 1 __ 4 als Dezimalzahl schreiben 5 __ 6 , 3 __ 4 , 9 __ 10 auf gemeinsamen Nenner bringen 7 __ 8 , 12 __ 7 , 2 __ 5 geeignete Vergleichszahl verwenden (zB 1) 3 __ 4 , 4 __ 5 , 7 __ 10 Wie sieht die Ordnung bei negativen rationalen Zahlen aus? Ordne ‒ 3 __ 4 , ‒ 1 __ 8 , ‒ 1 __ 4 : ! Setze das Zeichen < bzw. > korrekt ein! a) ‒1 1 _ 2 0 c) + 4 _ 5 + 0,7 e) + 2 _ 9 + 0,3 g) ‒ 3 _ 5 – 5 _ 4 b) 0 2 _ 7 d) + 1 _ 2 – 4 _ 7 f) ‒ 7 _ 4 – 5 _ 3 h) ‒8 2 _ 9 – 8 3 _ 7 Ordne die Zahlen! Beginne mit der kleinsten! a) ‒ 3 _ 4 ; ‒ 5 _ 4 ; ‒ 10 __ 4 ; ‒ 1 _ 4 c) ‒ 2 _ 5 ; + 2 _ 3 ; ‒ 2 _ 3 ; + 2 _ 5 ; ‒ 2 _ 1 b) + 2 _ 3 ; ‒ 1 _ 2 ; ‒ 1 _ 6 ; + 5 _ 6 ; ‒ 1 _ 3 d) ‒0,25; + 3 _ 4 ; ‒ 1 _ 2 ; + 3 _ 2 ; + 1 _ 4 ; ‒ 5 _ 4 Gib die nächst größere und die nächst kleinere ganze Zahl an! a) 1,8 c) ‒3,7 e) 0,02 g) ‒7 3 _ 8 i) ‒ 28 __ 27 b) ‒1,8 d) ‒ 17 __ 10 f) ‒0,02 h) ‒8,35 j) ‒ 27 __ 28 Gib jeweils drei rationale Zahlen an, für die die gegebene Bedingung gilt! Sind alle Aufgaben lösbar? Wenn nein, begründe mit eigenen Worten! 1) x < 1 2) 1x1 < 1 3) x < ‒1 4) 1x1 < ‒1 5) 1x1 > ‒1 Schreibe die Menge der gegebenen rationalen Zahlen mit Hilfe der Zeichen < bzw. ≤ auf! a) Zahlen zwischen ‒5 und + 7 d) Zahlen von ‒5 1 _ 3 bis + 4 _ 3 b) Zahlen zwischen ‒3,7 und ‒1,2 e) Zahlen von ‒2,1 bis + 2,1 c) Zahlen zwischen + 1 3 _ 4 und + 5 1 _ 2 f) Zahlen von ‒ 7 _ 2 bis ‒ 5 _ 2 Eine rationale Zahl a ist kleiner als b (a < b), wenn a auf der Zahlengeraden weiter links als die Zahl b liegt. Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen Video 5845dv 174 B O M DI 175 B O M DI Bringe die Brüche auf gleiche Nenner! Tipp 176 B O M DI Beispiel 1) ‒0,2 2) ‒ 23 __ 2 1) ‒1 < ‒0,2 < 0 2) ‒12 < ‒ 23 __ 2 < ‒11 177* B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen 178 B O M DI Beispiel Zahlen zwischen ‒2,9 und ‒0,3 Zahlen von ‒2,9 bis ‒0,3 {x * ℚ 1 ‒2,9 < x < ‒0,3} {x * ℚ 1 ‒2,9 ≤ x ≤ ‒0,3} Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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