46 Rationale Zahlen B 1 1.3 Graphische Darstellung rationaler Zahlen Darstellung als Punkte auf der Zahlengeraden Rationale Zahlen können, ebenso wie die ganzen Zahlen, auf einer Zahlengeraden dargestellt werden. Anjun zeichnet die Zahlen ‒ 3 _ 4 , + 3 _ 4 , ‒ 1 _ 5 , + 1 _ 5 und ‒1,6 auf einer geeigneten Zahlengeraden ein: Zwischen zwei verschiedenen Bruchzahlen liegen unendlich viele weitere, da mit beliebig hohen Zahlen erweitert werden kann (zB 1 __ 5 und 2 __ 5 ; 1 __ 5 = 10 __ 50 < 11 __ 50 < ___ < … < 19 __ 50 < 20 __ 50 = 2 __ 5 ). Dies entspricht einem vergrößerten Ausschnitt der Zahlengeraden. Betrag einer rationalen Zahl Ebenso wie bei den ganzen Zahlen kann der Betrag einer rationalen Zahl gebildet werden. Der Betrag entspricht dabei dem Abstand der Zahl vom Nullpunkt auf der Zahlengeraden. ZB 1 ‒ 1 _ 5 1 = 1 _ 5 = 0,2; 1 ‒ 2 _ 3 1 = 2 _ 3 = 0, _ 6; 1 ‒2,7 1 = 2,7 = 27 __ 10 ; 1 1 _ 8 1 = 1 _ 8 = 0,125 Auch bei rationalen Zahlen (≠ 0) hat jede Zahl eine Gegenzahl. Welche rationalen Zahlen sind durch Kreuze auf der Zahlengeraden markiert? a) –1 0 +1 b) –4 –3 c) 3 – 0 5 2 + 5 Zeichne eine geeignete Zahlengerade und kennzeichne folgende rationale Zahlen durch Kreuze! a) + 1 _ 2 ; ‒ 1 _ 2 ; + 0,75; ‒ 1 _ 4 b) ‒1 1 _ 5 ; + 3 __ 10 ; + 1 1 __ 10 ; ‒0,4 c) ‒ 2 _ 3 ; + 1 1 _ 6 ; + 0, _ 3; ‒1, _ 6 d) + 4 _ 9 ; + 0, _ 7; ‒0, _ 2; ‒ 4 _ 9 Gib drei Zahlen an, die zwischen den gegebenen Zahlen liegen! a) ‒27 und ‒26 b) ‒1,5 und ‒0,5 c) ‒ 1 _ 2 und ‒ 1 _ 4 d) ‒ 2 _ 3 und ‒ 1 _ 3 e) ‒ 11 __ 20 und 0 1) Bilde den Betrag der gegebenen Zahl! 2) Schreibe die Gegenzahl auf! 3) Kürze soweit wie möglich! 4) Schreibe als Dezimalzahl! a) ‒ 6 __ 10 b) ‒ 10 ___ 15 c) ‒ 21 ___ 3 d) 12 __ 24 e) ‒ 150 ____ 75 f) + 2 ___ 40 Welche rationalen Zahlen erfüllen die Bedingung? a) 1z1 = 1 b) 1y1 = 3 1 _ 2 c) 1u1 = 0,9 d) 1v1 = 2 _ 3 e) 1w1 = 0 –2 –1,8 –1,6 –1,6 –1,2 –1 –0,8 –0,6 –0,6 –0,2 0 0,2 0,4 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,32 0,34 0,36 0,38 0,3 0,4 0,6 0,8 1 Jeder rationalen Zahl entspricht genau ein Punkt auf der Zahlengeraden. Zwischen zwei verschiedenen rationalen Zahlen liegen unendlich viele weitere. Graphische Darstellung rationaler Zahlen 169 B O M DI B O M DI 170 B O M DI 171 B O M DI 172 173 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==