40 Ganze Zahlen A Familie Mustermann wohnt im 8. Stock eines Hochhauses. Die Etage ‒1 bezeichnet den Eingang zur Tiefgarage, in der 50 Autos parken können. Die Familie hat auf ihrem Konto 2148 € und monatlich werden mittels Dauerauftrag 128 € für die Kosten für den Tiefgaragenparkplatz abgebucht. Gleichzeitig legt Familie Mustermann monatlich 200 € auf dieses Konto. 1) Wie hoch ist der Kontostand der Familie Mustermann nach 10 Monaten? 2) Welche Angaben hast du aus 1) nicht verwendet? 3) Formuliere eine weitere, passende Aufgabenstellung! Wähle zwei Zahlen von der Zahlenleine aus! Welche musst du wählen, damit a) die Summe möglichst groß, d) die Summe ‒15 ist, b) die Differenz möglichst klein wird, e) das Produkt möglichst klein wird, c) die Summe kleiner als ‒40 ist, f) der Betrag des Produktes möglichst klein wird? –30 –12 –10 –3 +2 +5 Julia hat ein Abo in einem Fitnesstudio abgeschlossen. Die monatliche Gebühr von 25 € wird von ihrem Konto, auf dem sie einen Kontostand von +123 € hat, abgebucht. Für die ersten sechs Monate rechnet Julia: (+123) + (‒25) + (‒25) + (‒25) + (‒25) + (‒25) + (‒25). 1) Ist Julias Rechenweise korrekt? 2) Gib eine alternative Berechnungsweise an! 3) Stelle die Rechnung auf einer geeigneten Zahlengeraden dar! 0 –5 –10 5 10 15 20 Klima Hammerfest (Norwegen) Temperaturen max/min (°C), Sonnenstunden/Regentage, monatlich, gemittelt Jän Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Temp. max (°C) Temp. min (°C) Sonne (h/Tag) Regentage/Monat Nebenstehende Graphik zeigt das Klimadiagramm von Hammerfest in Norwegen. 1) Wie groß ist der Temperaturunterschied a) im Jänner, b) im Mai, c) im November zwischen durchschnittlicher Maximal- und Minimaltemperatur? 2) Zwischen welchen zwei Monaten ist der Unterschied in der durchschnittlichen Maximaltemperatur am größten? Gib diesen an! 149* B O M DI 150 B O M DI 151 B O M DI Mit ℤ wird die Menge der ganzen Zahlen bezeichnet: ℤ = {…, ‒3, ‒2, ‒1, 0, 1, 2, 3, …}. ℤ + steht für die positiven ganzen Zahlen, ℤ − für die negativen ganzen Zahlen. Die Gegenzahl von + a ist ‒a, jene von ‒a ist + a. Der Betrag einer ganzen Zahl stellt den Abstand zu 0 dar und ist immer größer oder gleich null. Vorzeichenregeln: Addition und Subtraktion a + (+ b) = a + b a + (‒b) = a – b a – (+ b) = a – b a – (‒b) = a + b (a * ℤ, b * ℤ +) Multiplikation (+ a)·(+ b) = + (a·b) (+ a)·(‒b) = ‒(a·b) (‒a)·(+ b) = ‒(a·b) (‒a)·(‒b) = + (a·b) (a, b * ℤ +) Division (+ a)(+ b) = + (ab) (+ a)(‒b) = ‒(ab) (−a)(+ b) = ‒(ab) (‒a)(‒b) = + (ab) (a, b * ℤ +) Für die ganzen Zahlen gelten dieselben Rechen-, Vorrang- und Klammerregeln wie für die natürlichen Zahlen. Addition, Subtraktion und Multiplikation sind immer ausführbar. AH S. 15 Zusammenfassung 152** B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen, ** Umweltbildung für nachhaltige Entwicklung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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