37 A 4 Verbindung der vier Grundrechnungsarten Marin hat a € in der Geldbörse. Seine Mutter gibt ihm 8 €, weil er bei seinem Opa fleißig im Haushalt mitgeholfen hat. Opa ist von der Mithilfe ebenfalls begeistert und bietet Marin an, seinen Geldbörseninhalt zu verdoppeln, wenn Marin dies als Term aufschreiben kann. Er notiert a + 8·2. Seine Mutter flüstert ihm ins Ohr, dass er hier die Vorrangregel nicht beachtet hat. Auch bei ganzen Zahlen gilt die -regel und der korrekte Term lautet . Wie lautet das Ergebnis? a) 1) (+ 2)·(‒3) + (‒5)·(+ 4) – (‒6)·(‒7) = 2) (‒2)·(‒3) – (+ 5)·(‒4) + (+ 6)·(‒7) = b) 1) (+ 9)·(‒11) – (+ 13)·(‒7) – (‒12)·(‒8) = 2) (‒9)·(‒11) – (‒13)·(‒7) – (‒12)·(‒8) = c) 1) (‒4)·(‒7) – (+ 15)·(‒3) – (‒2)·(‒12) = 2) (+ 4)·(‒7) + (+ 15)·(‒3) – (+ 2)·(‒12) = a) 81(‒9) – (‒70)7 + (‒10) = c) 108(‒18) + (‒12)·(‒4) – 12 = b) (‒120)(‒30) – 155 – (‒11) = d) 14·(‒6) + (‒144)(‒6) – (‒55) = a) (‒6)·5·(‒2) – 3·4·(‒8) = c) (+ 12)(‒4) + (‒8) – (‒20)(‒5) = b) 2·(‒1)·6 + (‒5)·3·(‒9) = d) (‒25)5 + 2·(‒3) – 18(‒6) = a) [(‒4)·(+ 3) – (+ 6)·(‒2)]·(‒8) = c) [(‒2)·(+ 5) + (‒6)·(‒3)]·[(‒1)·(‒7) – (+ 4)·(‒8)] = b) [(+ 2)·(‒8) – (+ 5)·(‒3)·(‒6)]·(+ 3) = d) [(‒1) + (‒3)·(‒7)]·[(‒4)·(+ 4) – (‒8)·(+ 2)] = Beantworte zunächst die gestellte Frage! Schreibe anschließend die entsprechende Gleichung auf! 1) Welche Zahl muss man zu ‒5 addieren, um ‒10 zu erhalten? 2) Welche Zahl muss man von ‒5 subtrahieren, um ‒10 zu erhalten? 3) Mit welcher Zahl muss man ‒5 multiplizieren, um ‒10 zu erhalten? 4) Durch welche Zahl muss man ‒10 dividieren, um ‒5 zu erhalten? Setze Klammern so, dass die Rechnung stimmt! a) (−12) − (−96)12 + (−7)·(−12) = 91 b) (−12) − (−96)12 + (−7)·(−12) = 132 interaktive Vorübung 57q6jp AH S. 14 Die Rechnungsarten Multiplikation und Division haben Vorrang vor den Rechnungsarten Addition und Subtraktion. Treten in einer Rechnung verschiedene Rechnungsarten sowie Klammern auf, müssen die Rechnungen innerhalb der Klammern zuerst ausgeführt werden. Kurzsprechweise: KLAPUSTRI = Klammer vor Punkt- und Strichrechnungen Video 586x7z Verbindung der vier Grundrechnungsarten Beispiel (‒3)·(‒5) – (+ 6)·(‒9) + (‒37) – (+ 8) = + 15 – (‒54) – 37 – 8 = 15 + 54 – 45 = 24 129 B O M DI 130 B O M DI 131 B O M DI Beispiel [(‒7) + (‒4)·(‒8)]·[(‒1)·(+ 5)·(‒11) – (‒6)] = [–7 + 32]·[55 + 6] = 25·61 = 1 525 132 B O M DI 133 B O M DI 134 B O M DI 4 Verbindung der vier Grundrechnungsarten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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