36 Ganze Zahlen A 3 3.2 Dividieren ganzer Zahlen In einem Tierlexikon liest Peter, dass männliche Pottwale in 5-mal so große Tiefen vordringen können wie Seehunde. Pottwale sollen ‒1 000 m erreichen können. Wie tief können dann Seehunde tauchen? Peter überlegt, dass er den fünften Teil von ‒1 000 m braucht, also (‒1 000)5 rechnen muss. Die Vorzeichenregeln für das Dividieren ganzer Zahlen können wir direkt vom Multiplizieren ableiten, da ja die Division die Umkehrung der Multiplikation ist. (+ 12)(+ 4) = (+ 3) Probe: (+ 3)·(+ 4) = (+ 12) (‒12)(+ 4) = (‒3) Probe: (‒3)·(+ 4) = (‒12) (‒12)(‒4) = (+ 3) Probe: (+ 3)·(‒4) = (‒12) (+ 12)(‒4) = (‒3) Probe: (‒3)·(‒4) = (+ 12) Deshalb ist (‒1 000)5 = . Seehunde können bis zu m in die tauchen. Trage die nebenstehenden Ergebnisse richtig ein! A (+ 28)(+ 7) = D (+ 39)(−13) = B (−42)(+ 6) = E (−36)(+ 9) = C (−39)(−13) = F (−42)(−6) = Berechne! a) (‒16)16 = c) 36(‒9) = e) (‒42)(‒7) = g) 56(+ 7) = b) 28(‒14) = d) (‒39)13 = f) 51(‒17) = h) 0(‒100) = Gib ohne zu rechnen an, ob die Behauptung richtig oder falsch ist! Begründe! a) (+ 36)(‒4) > (+ 36)(‒3) c) (‒100)2 < (‒100)5 e) (‒30)(+ 2) > (‒30)(+ 3) b) (‒48)(‒6) > (‒48)(+ 6) d) 45(‒5) < (‒45)5 f) (‒30)(‒2) > (‒30)(‒3) Setze die korrekte ganze Zahl ein! a) (+ 48) = ‒8 c) (‒200) = + 25 e) (+ 18) = −3 b) (−37) = ‒1 d) (−50) = + 10 f) (−18) = + 18 Welcher Quotient ist größer? Setze das Zeichen < bzw. > ein! a) (+300)(‒15) (+300)(‒10) c) (‒550)(‒50) (‒550)(‒55) b) (+200)(‒20) (+100)(‒20) d) (‒312)(+12) (‒312)(+13) Der Quotient zweier Zahlen (≠ 0) mit gleichen Vorzeichen ist eine positive Zahl. (+ a)(+ b) = + (ab) (a, b * ℤ +) Plus durch plus ergibt plus. (‒a)(‒b) = + (ab) Minus durch minus ergibt plus. Der Quotient zweier Zahlen (≠ 0) mit verschiedenen Vorzeichen ist eine negative Zahl. (+ a)(‒b) = ‒(ab) (a, b * ℤ +) Plus durch minus ergibt minus. (‒a)(+ b) = ‒(ab) Minus durch plus ergibt minus. Durch die Zahl Null kann man nicht dividieren. Vorzeichenregeln beim Dividieren ganzer Zahlen 124 B O M DI ‒3 ‒7 + 4 ‒4 0 + 3 + 7 + 5 ‒5 125 B O M DI 126 * B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen 127 B O M DI B O M DI 128 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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