31 A 2 Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen 2.3 Addieren und Subtrahieren in vereinfachter Schreibweise Um Vor- und Rechenzeichen deutlich auseinander zu halten, haben wir jede ganze Zahl mit ihrem Vorzeichen aufgeschrieben. Wir haben gesehen, dass bei positiven Zahlen die Addition auf der Zahlengeraden nach rechts und die Subtraktion nach links führt. Bei negativen Zahlen ist es umgekehrt, denn die Addition einer negativen Zahl führt nach links und die Subtraktion einer negativen Zahl nach rechts. Daher kann man eine vereinfachte Schreibweise einführen. Schreibweise mit Vorzeichen Vereinfachte Schreibweise Addition (+ 2) + (+ 7) = (+ 9) (‒2) + (+ 7) = (+ 5) 2 + 7 = 9 ‒2 + 7 = 5 (+ 2) + (‒7) = (‒2) + (‒7) = (‒9) 2 – 7 = ‒5 ‒2 – 7 = Subtraktion (Addition der Gegenzahl) (+ 2) – (+ 7) = (+ 2) + (‒7) = (‒5) (‒2) – (+ 7) = (‒2) + (‒7) = 2 – 7 = ‒2 – 7 = ‒9 (+ 2) – (‒7) = (+ 2) + (+ 7) = (+ 9) (‒2) – (‒7) = (‒2) + (+ 7) = 2 + 7 = ‒2 + 7 = 5 Bei der vereinfachten Schreibweise ist nicht mehr erkennbar, ob ursprünglich addiert oder subtrahiert wurde – es ist nur noch wichtig, ob es auf der Zahlengeraden nach rechts oder nach links geht. Ordne die vereinfachte Schreibweise der rechten Spalte den Additionen der linken Spalte zu! 1 (+ 3) + (+ 11) 3 (+ 11) + (−3) A ‒3 + 11 C 11 − 3 2 (−3) + (−11) 4 (−3) + (+ 11) B ‒3 − 11 D 3 + 11 Verwende die vereinfachte Schreibweise und berechne! a) (+ 3) – (‒8) = d) (‒1) – (+ 5) = g) (‒12) – (+ 9) = j) (+ 45) – (‒24) = b) (+ 4) – (‒2) = e) (‒7) – (‒2) = h) (‒1) – (+ 7) = k) (+ 35) – (+ 48) = c) (+5) – (‒3) = f) (‒6) – (+3) = i) (‒13) – (+11) = l) (+55) – (‒25) = a) (+ 12) + (‒3) = d) (‒19) + (+ 12) = g) (‒23) + (‒17) = j) (+ 51) – (‒104) = b) (+ 8) + (‒13) = e) (‒16) + (+ 37) = h) (‒16) + (‒35) = k) (‒107) + (‒45) = c) (+10) + (‒7) = f) (‒25) + (+25) = i) (‒42) + (‒13) = l) (+152) – (‒55) = a + (+ b) = a + b (a * Z, b * Z+) Kurzsprechweise: Plus vor plus gibt plus. a + (‒b) = a – b Plus vor minus gibt minus. a – (+ b) = a – b Minus vor plus gibt minus. a – (‒b) = a + b Minus vor minus gibt plus. Vorzeichenregeln 97 B O M DI B O M DI 98 99 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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