29 A 2 Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen 2.2 Subtrahieren ganzer Zahlen Tim ist vom zweiten Untergeschoß in den vierten Stock gefahren. Durch Abzählen weiß er auch, dass der Unterschied Stockwerke beträgt. Er kann diesen Unterschied mit Hilfe der Rechnung (+4) – (‒2) ermitteln. In der ersten Klasse haben wir bei den natürlichen Zahlen gesehen, dass die Subtraktion die Umkehrung der Addition ist, dh. die Subtraktion einer Zahl bewirkt das Gegenteil der Addition derselben Zahl. Das soll auch bei ganzen Zahlen gelten. Die Addition von (‒2) führt um 2 Schritte nach links, also muss die Subtraktion von (‒2) um zwei Schritte nach führen. (+4) – (‒2) = Die Subtraktion kann also als das Anhängen des Gegenpfeiles des Subtrahenden an den Minuenden verstanden werden: 4 – (‒2) = 4 + (+2) = +6 Tim überlegt den Unterschied der Stockwerke mit Hilfe folgender Rechenreihe. 1) Fülle die Felder aus! 2) Zeichne die Pfeile ein! 4. Stock – 2. Stock (+4) – (+2) = –1 0 1 2 3 6 4 5 4. Stock – 1. Stock (+4) – (+1) = –1 0 1 2 3 6 4 5 4. Stock – 1. UG (+4) – (‒1) = –1 0 1 2 3 6 4 5 4. Stock – 2. UG (+4) – (‒2) = –1 0 1 2 3 6 4 5 Subtrahiere durch Addieren der Gegenzahl! a) (+ 8) – (+ 3) = c) (‒9) – (+ 2) = e) (+ 7) – (‒5) = g) (‒8) – (‒5) = b) (+ 2) – (+ 7) = d) (‒3) – (+ 8) = f) (+ 4) – (‒9) = h) (‒2) – (‒9) = Wie lauten die Ergebnisse? Fülle aus! A (+ 5) – (‒2) – (‒3) = ( ) E (+ 16) – (‒26) – (+ 17) = ( ) B (‒7) – (+ 4) – (‒8) = ( ) F (+ 25) – (+ 31) – (‒48) = ( ) C (‒11) – (+ 18) – (‒21) = ( ) G (‒2) – [ (‒5) – (+ 3) ] = ( ) D [ (‒3) – (+ 5) ] – (‒4) = ( ) H [ (+ 34) – (‒19) ] – (+ 53) = ( ) Was bewirkt das Subtrahieren der Zahl Null? Was erhält man, wenn man eine ganze Zahl von der Zahl Null subtrahiert? Berechne und begründe! 1) (‒5) – 0 = 3) 0 – (+ 8) = 5) (+ 15) – 0 = 7) (+ a) – 0 = 2) (+ 3) – 0 = 4) 0 – (‒5) = 6) (‒15) – 0 = 8) 0 – (‒b) = Gegenpfeil Die Subtraktion kann man als Addition der Gegenzahl (= des Gegenpfeiles) auffassen: a – b = a + (‒b). a + (‒b) = c Stelle Anhängen des Gegenpfeiles Stelle Subtrahieren ganzer Zahlen Video 573ad9 86 B O M DI 87 B O M DI 88 B O M DI +6 ‒1 ‒3 +19 +10 +1 ‒4 ‒8 +42 +25 +3 0 89 * B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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