286 Formelsammlung Dreiecke Allgemeines Dreieck a A B C b c hb ha hc u = a + b + c A = a·ha ___ 2 = b·hb ___ 2 = = c·hc ___ 2 Rechtwinkliges Dreieck (γ = 90°) A = a·b ___ 2 = c·h ___ 2 Umkreisradius: c _ 2 Umkreismittelpunkt: MAB Vier- und Vielecke a a d A B C D b b Rechteck A = a·b u = 2·a + 2·b a d A B C D a a a Quadrat A = a·a = a2 oder A = d·d ___ 2 = d2 __ 2 u = 4·a a A B C b a b D e f Drachenviereck (Deltoid) A = e·f __ 2 u = 2·a + 2·b a h A B C D b c d Trapez A = (a + c)·h ______ 2 u = a + b + c + d a a a a e f A B C D h Raute (Rhombus) A = a·h oder A = e·f __ 2 u = 4·a a ha A B C D b a b hb Parallelogramm A = a·ha = b·hb u = 2·a + 2·b Den Flächeninhalt allgemeiner Vierecke und Vielecke ermittelt man durch Zerlegen in Teilfiguren, zB in Dreiecke und Trapeze, oder durch Umschreiben von Rechtecken und Abziehen passender Flächeninhalte. Prismen Quader O = 2·(a·b + a·c + b·c) V = a·b·c Würfel O = 6 a2 V = a3 Prisma O = 2·G + M M = uG·h V = G·h Dichte von Körpern ρ = m __ V Kurzsprechweise: Dichte = Masse durch Volumen a c h A B C b a b c a a a G h Pyramiden O = G + M V = G·h ___ 3 G h Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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