284 Formelsammlung Variablen und Funktionen Binomische Formeln (a + b)2 = a2 + 2 a b + b2 (a – b)2 = a2 – 2 a b + b2 (a + b)·(a – b) = a2 – b2 Lösen von Gleichungen Äquivalente Gleichungen haben die gleiche Lösung. Die Lösung einer Gleichung ändert sich nicht, wenn man auf beiden Seiten 1) dieselbe Zahl addiert, 2) dieselbe Zahl subtrahiert, 3) mit derselben Zahl (≠ 0) multipliziert, 4) durch dieselbe Zahl (≠ 0) dividiert oder 5) ein Vielfaches der Unbekannten addiert bzw. subtrahiert. Die Unbekannte in Gleichungen kann berechnet werden: 1) durch sinnvolles Probieren 2) durch Rückgängigmachen von Rechenoperationen 3) durch Äquivalenzumformungen Direkte Proportionalität Eine Größe y heißt direkt proportional zu einer Größe x, wenn gilt: y = k·x É y _ x = k Der Quotient direkt proportionaler Größen ist konstant. Indirekte Proportionalität Eine Größe y heißt indirekt proportional zu einer Größe x, wenn gilt: y = k _ x É x·y = k Das Produkt indirekt proportionaler Größen ist konstant. Daten und Zufall Daten Datenliste: x1, x 2 … x n; mit n wird die Gesamtanzahl der Daten bezeichnet. Häufigkeiten absolute Häufigkeit: gibt an, wie oft bestimmte Werte in einer Stichprobe vorkommen. relative Häufigkeit: bestimmt den relativen Anteil, den dieser Wert an der Gesamtheit aller Werte hat. relative Häufigkeit = absolute Häufigkeit ____________ Gesamtanzahl prozentuelle Häufigkeit = relative Häufigkeit·100 % Mittelwerte arithmetisches Mittel: _ x = x 1 + x 2 + … + x n _________ n Median: mittlerer Wert einer geordneten Datenliste mit ungerader Anzahl arithmetisches Mittel der zwei mittleren Werte einer geordneten Datenliste mit gerader Anzahl Diagramme Säulendiagramm: Balkendiagramm: Streifendiagramm: Absolute Häufigkeit Soziales Netzwerk 20 40 60 80 140 120 100 0 WhatsApp YouTube Instagram Snapchat Andere Absolute Häufigkeit 20 40 60 80 100 120 140 0 WhatsApp YouTube Instagram Snapchat Andere Absolute Häufigkeit Soziales Netzwerk 20 40 60 80 140 120 100 0 WhatsApp YouTube Instagram Snapchat Andere Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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