Das ist Mathematik 3, Schulbuch

279 Lösungen zu den Wissensstraßen Lösungen zu den Wissenstraßen A Ganze Zahlen 153 1) a) ‒3 < ‒1 < +1 < +5 < +7 b) ‒12 < ‒10 < ‒9 < ‒8 2) a) –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 b) –13 –12 –11 –10 –9 –8 –7 154 ‒4; 141 bzw. + 5; 151 155 1) ‒4, ‒5, ‒6, … 2) +5, +6, +7, … 3) falsch, weil zB a = ‒3, b = ‒1 ➞ 1‒31 > 1‒11 156 1) die Darstellungen unterscheiden sich nicht –3 4 –(+7) –3 4 +(–7) 2) +4 –7 (‒7) + (+4) ergibt die gleiche Gesamtveränderung 157 a) 4·(‒3) b) 1) negativ (Ergebnis –2) 3) positiv (Ergebnis 30) 2) positiv (Ergebnis +6) 158 a) ‒18 b) +20 c) +24 d) +45 e) ‒35 f) +5 159 1) Verlust 2) Kontostand: ‒6 €; ‒2 € pro Person B Rationale Zahlen 237 a) zB ‒ ​1 _ 2 ​; ‒ ​ 1 _ 6 ​; ‒ 2 ​ 3 _ 7 ​ b) zB ‒ ​ 3 _ 4 ​, 1 ​ 1 _ 2 ​, ‒ ​ 17 ___ 100 ​ c) zB ​ 1 __ 12 ​, ‒ ​ 5 _ 6 ​, ​ 2 __ 15 ​ 238 0 1 –1 2 3 – 1 2 –0,4 –0,3 4 5 239 1) a) –2 < –1,9 < –1,8 < –1,7 < … < –1,5 < –1,4 < –1 ​1 _ 3 ​ b) – ​1 _ 2 ​= – ​ 6 __ 12 ​< – ​ 5 __ 12 ​< – ​ 4 __ 12 ​< – ​ 3 __ 12 ​< … < ​ 1 __ 12 ​< ​ 2 __ 12 ​= ​ 1 _ 6 ​ c) – ​ 9 __ 15 ​< – ​ 8 __ 15 ​< – ​ 7 __ 15 ​< – ​ 6 __ 15 ​< … < ​ 8 __ 15 ​< ​ 9 __ 15 ​< ​ 10 __ 15 ​ 2) a) – ​ 5 _ 3 ​ b) – ​ 1 _ 6 ​ c) + ​ 1 __ 30 ​ 3) endlich: –2, – ​1 _ 2 ​, – ​ 3 _ 5 ​ periodisch: –1 ​ 1 _ 3 ​, ​ 2 _ 3 ​ gemischt periodisch: + ​1 _ 6 ​ 240 A, D, E Korrektur: B ​12 __ 5 ​= ​| – ​ 12 __ 5 ​| ​ C ​| – ​ 2 _ 9 ​| ​> 0,2 F 2 ​ 1 _ 3 ​> ​| +2 ​ 1 _ 9 ​|​ 241 1) A, D 2) A: ​ 5 _ 8 ​ B: – ​ 7 _ 6 ​ C: – ​ 1 _ 2 ​ D: ​ 1 _ 6 ​ E: – ​ 21 __ 10 ​ F: – ​ 45 __ 8 ​ 242 1) a) – ​7 __ 12 ​; – ​ 7 __ 12 ​ b) ​ 1 _ 6 ​; ​ 1 _ 6 ​ c) ‒2; ‒ ​ 4 _ 3 ​ d) ‒12; ‒ ​ 64 ___ 147 ​ 2) a) Kommutativgesetz der Multiplikation b) Assoziativgesetz der Multiplikation c) kein Rechengesetz d) kein Rechengesetz 243 a) ‒4,45° b) ‒8,2° c) ‒15,7° 244 a) 101 c) 10 0001 e) 1001 g) 1 000 0001 b) 1 0001 d) 1 0001 f) 1 0001 h) 601 C Potenzen 296 a) 8 ≠ 6 b) 81 ≠ 12 c) 25 ≠ 10 297 B, C, E 298 1A, 2F, 3C, 4D 299 a) 5 b) 8 c) 4 d) 25 e) 16 f) 8 g) 35 h) 17 300 a) ​3 ​ 4​·​4 ​6​ b) ​(‒2) ​9​·​5 ​6​ c) ​(‒3) ​3​·​(‒2) ​6​ d) ​( ​1 __ 2 ​) ​ 4 ​·​( ​ 3 __ 4 ​) ​ 2 ​ 301 a) 9 ​a ​2​ b) 8 ​a ​3​ c) ‒16 ​a ​2​ d) +16 ​a ​2​ e) ‒4 ​a ​2​ 302 a) 1) 4 000 2) 2 000 000 000 3) 3 200 000 b) 1) 2,3·1​0 ​6​ 2) 8·1​0 ​2​ 3) 4,305·1​0 ​10​ 303 1) Büroklammern: 2·1​0 ​2 ​ Karton: 6·1​0 ​1 ​ Palette: 1,2·1​0 ​3​ 2) 1,44·1​0 ​7 ​Büroklammern/Palette 304 0,027 Liter D Prozentrechnung 374 687,5 € 375 1) 260 € 2) 52 € 376 a) 11,34 € b) 20 % 377 1) ca. 343 300 2) 55 223 378 Benedikt: 1 869,56 € und Antonia: 1 874,15 € 379 D, E 380 21 % 381 a) 5,94 €, b) 11,75 €, c) 15,31 €, d) 20,63 €, e) 21,86 € 382 1) 6 €, 12 €, 18 € 2) 1 10 20 Zinsen in € Monate 40 50 60 70 23456789101112 30 0 3) 4 % 383 1) 87,75 € 2) 5 287,75 € 3) 5 294,63 € 384 C, E 385 1) 2,7 % 2) 3,6 % E Terme 540 A, B, D 541 A, D 542 a) 5 (a + b) = 5 a + 5 b c) (y – 6)·2 = 2 y – 12 b) (x + 8)· 3 = 3 x + 24 d) z·(z + 1) = z2 + z 543 a) 1) 6n 2) u = 9 cm b) 1) ​8 x __ 3 ​ 2) ​ 56 __ 3 ​cm c) 1) 2 k + h 2) 12,3 cm 544 1) T (‒2) = ‒ 9, T (‒1) = ‒7, T (0) = ‒5, T (1) = ‒3, T (2) = ‒1; 2) x = 10,5 545 a) 5 a + 3 b – 2 c) ‒3a + 3b b) 5 a – 3 b + 2 d) ‒3a – 3 b 546 a) 6 x2 b) 8 y³ c) 4 x2 d) 6 x + 2 y2 547 1C, 2A, 3G, 4E, 5H, 6B, 7D, 8F Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==