274 Körper Prisma Prismen werden von zwei kongruenten, parallelen Vielecken (Grund- und Deckfläche) begrenzt. Die Seitenkanten sind alle gleich lange und zueinander parallele Strecken. Wenn sie senkrecht auf die Grundfläche stehen, spricht man von einem geraden Prisma. Bei diesem sind die Seitenflächen Rechtecke, bei einem schiefen Prisma Parallelogramme. Die Seitenflächen bilden zusammen den Mantel des Prismas. Ein regelmäßiges Prisma ist ein gerades Prisma mit einem regelmäßigen Vieleck (zB Quadrat) als Grundfläche. Oberfläche O = 2·G + M Volumen V = G·h Pyramide Die Seitenflächen einer Pyramide sind Dreiecke, sie schneiden einander in der Spitze S der Pyramide und bilden zusammen den Mantel der Pyramide. Die regelmäßige Pyramide hat ein regelmäßiges Vieleck als Grundfläche. Alle Seitenkanten sind gleich lang. Oberfläche O = G + M Volumen V = G·h ____ 3 Dichte von Körpern: ρ = m __ V Schrägriss skizzieren Kanten „in die Tiefe“ werden verkürzt und schräg dargestellt. Nicht sichtbare Kanten müssen strichliert gezeichnet werden. AH S. 79 h h S F Zusammenfassung K 20 Personen übernachten auf einer Almhütte. Die Hütte ist zweistöckig und die beiden Dachflächen der Hütte sind jeweils 8 m lang und 5 m breit. Pro Person verlangt der Bauer 9 € für eine Übernachtung. Für die Fahrt auf die Alm müssen noch einmal 20 € bezahlt werden. In dieser Nacht fallen 30 cm Neuschnee. 1) Wie groß ist die Masse des Schnees auf dem Dach? Entnimm für die Berechnung die geringste Dichte von Schnee aus der Tabelle der Seite 268! 2) Welche Angaben hast du nicht für 1) verwendet? 3) Überlege dir eine weitere Aufgabenstellung! Ein Regenauffangbecken hat die Form einer „umgedrehten“ Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Die Seitenlänge des Beckens ist a = 16 m breit und das Becken ist insgesamt 4 m tief. 1) Fertige eine Schrägrissskizze des Beckens an! 2) Welche Masse hat das Wasser, wenn das Becken vollständig gefüllt ist? Verwende den Sprachbaustein! 3) Das Becken ist nur zu einem Viertel der Höhe gefüllt. Welche Seitenlänge hat die quadratische Wasseroberfläche? Wie viel Wasser ist nun im Becken enthalten? 4) Vom vollständig befüllten Regenauffangbecken wird die Hälfte des Wassers abgelassen. Kreuze die richtige Aussage an! A Das Wasser steht 2 m hoch. C Das Wasserstand beträgt weniger als 2 m. B Der Wasserstand ist unverändert. D Der Wasserstand beträgt mehr als 2 m. 1055 B O M DI Ein Kubikmeter Wasser wiegt eine Tonne. Demnach wiegen ______ Kubikmeter Wasser _____ Kilogramm. Sprachbaustein 1056 * B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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