273 Vernetzte Aufgaben K Eine regelmäßige vierseitige Pyramide mit der Grundkantenlänge a und der Höhe h hat das Volumen V. Wie ändert sich das Volumen, wenn folgende Veränderungen vorgenommen werden? Ordne zu, indem du den passenden Buchstaben ergänzt! h verdreifacht a verdreifacht sowohl h als auch a verdreifacht h verdreifacht, a gedrittelt 1 2 3 4 A B C D E F V __ 3 2·V 3·V 4·V 9·V 27·V a) V = 400 cm3, a = 10 cm b) V = 54 cm3, a = 6 cm c) V = 7 260 m3, a = 22 m Die Grundkanten eines quaderförmigen Behälters sind 45 cm und 37cm lang. 1) Wie hoch muss der Behälter sein, wenn er 33 300 cm3 fassen soll? 2) Der quaderförmige Behälter ist oben offen und wird innen lackiert. Kostet die Lackierung mehr oder weniger als 5 €, wenn die Lackkosten 7 Cent/dm2 betragen? Ein gewöhnlicher Ziegelstein wiegt 3,5 kg. Wie viel Gramm wiegt ein Spielzeug-Ziegelstein, der aus dem gleichen Material besteht, dessen Abmessungen aber jeweils nur ein Fünftel des Bauziegels sind? Die sechseckige Milchflasche (➞ Bild rechts) wird bis zum Beginn des Halses (h = 20 cm) mit Milch gefüllt. Die Grundkantenlänge ist 4 cm. Wie viel Liter Milch sollte mindestens in den Hals der Flasche passen, damit insgesamt ein Liter Platz hat? Ein Eisenbahndamm (➞ Figur rechts) von 200 m Länge soll abgetragen werden. Wie viel Kubikmeter Erdreich müssen weggeschafft werden, wenn die Dammsohle 14,20 m, die Dammkrone 4,70 m breit ist und die Dammhöhe 3,20 m beträgt? Die „Grundfläche“ des zugehörigen Prismas ist ein gleichschenkliges Trapez. B O M DI 1050 1051 B O M DI 1052 B O M DI 1053 B O M DI Entnimm die für das Berechnen des Grundflächeninhalts nötigen Streckenlängen einer geeigneten Zeichnung! Tipp B O M DI 1054 Dammkrone Böschungslänge Böschungswinkel Höhe Böschungswinkel Dammsohle α α Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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