271 K 3 Dichte von Körpern Verwende die Angaben der Dichte auf S. 268! Isabella bekommt einen schönen, pyramidenförmigen Stein aus Marmor geschenkt. Er hat eine quadratische Grundfläche. Berechne die Masse des Steins, wenn a = 9 cm und h = 12 cm ist! Muhammed und viele seiner Freunde bauen eine große Schneepyramide. Am Schluss hat die Pyramide eine quadratische Grundfläche mit 1 m Seitenlänge und eine Höhe von 70 cm. Wie schwer ist die Pyramide? Rechne mit der größten Dichte für Schnee! Lilli und Stephan besitzen beide einen Körper aus Holz (➞ Bild rechts). 1) Begründe ohne zu rechnen und in eigenen Worten, welcher Körper schwerer ist! 2) Gib mit Hilfe von a beide Volumina an! 3) Gib das Verhältnis der beiden Volumina an! Auf dem Bild siehst du den Eingang des Kunstmuseums „Louvre“ in Paris. Die regelmäßige, quadratische Pyramide ist 35m breit und 21m hoch. Sie besteht zum größten Teil aus rautenförmigen, 3 m2 großen Glassegmenten. Schätze, wie viele Glassegmente verwendet wurden! Begründe deine Schätzung! Recherchiere anschließend im Internet! Umkehraufgaben Ein Quader aus Aluminium (ρ = 2 700 kg/m3) mit der Masse m = 9,45 kg ist 35 cm lang und 5 cm breit. 1) Berechne das Volumen des Quaders! 2) Berechne den Inhalt der Grundfläche des Quaders! 3) Wie hoch ist der Quader? Von einem Körper kennt man die Masse und das Material, aus dem er besteht. Wie groß ist sein Volumen? a) m = 12 kg, Beton (ρ = 2 000 kg/m3) c) m = 1 kg, Gold (ρ = 19 300 kg/m3) b) m = 1,50 kg, Kork (ρ = 240 kg/m3) d) m = 0,7 kg, Glas (ρ = 2 500 kg/m3) Eine Stahlschiene (ρ = 7 800 kg/m3) ist 5,00 m lang und hat eine Masse von 2 500 kg. Ihr Querschnitt ist ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck. Wie groß ist der Flächeninhalt der Querschnittfläche? Runde auf Quadratzentimeter! Ein gerades dreiseitiges Prisma aus Glas hat eine Masse von 4 kg. Das Prisma ist 25 cm hoch und hat eine 64 cm2 große Querschnittfläche. Wie groß ist die Dichte des verwendeten Glases (in kg/m3)? 1036 B O M DI 1037 B O M DI a a Lilli Stephan a 1038 * B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen B O M DI 1039* B O M DI 1040 B O M DI 1041 B O M DI 1042 B O M DI 1043 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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