270 Körper K 3 Wie groß ist die Masse einer quadratischen, 1 cm hohen Fliese aus Kork mit 10 cm Kantenlänge? Die Dichte von Kork beträgt 240 kg/m3. Die Bretter einer oben offenen quaderförmigen Kiste aus Fichtenholz (Tabelle auf S. 268) sind 12 mm dick. Die Kiste ist innen 75 cm lang, 50 cm breit und 30 cm hoch. a) Wie groß ist das Volumen des Innenraumes der Kiste? b) Wie groß sind das Volumen und die Masse der Bretter? Eine Bildhauerin bestellt für verschiedene Skulpturen quaderförmige Blöcke von 2 m Höhe mit einer quadratischen Grundfläche von 1,5 m Seitenlänge. Wie groß ist die Masse eines solchen Blocks, wenn er aus dem angegebenen Material besteht? Verwende dafür die Tabelle auf S. 268! a) Fichtenholz b) Marmor c) Eis (ρ = 920 kg/m3) Kreuze die beiden richtigen Aussagen über Oberfläche, Volumen und Masse von Prismen an! A Bei einem Würfel ist der Oberflächeninhalt gleich 4·G. B Das Volumen eines dreiseitigen Prismas ist G·h. C Das Volumen eines dreiseitigen Prismas ist 3·G. D Die Masse eines regelmäßigen sechsseitigen Prismas mit Grundkantenlänge a und Höhe h ist doppelt so groß wie die Masse eines regelmäßigen dreiseitigen Prismas mit Grundkantenlänge a und Höhe h. E Die Masse eines Prismas ist direkt proportional zu seinem Volumen. Karin stellt für ihren kleinen Bruder ein aufblasbares Planschbecken (➞ Abbildung) aus Plastik auf. Die längere Seite ist 1,5 m lang, die Breite beträgt 0,7m und das Becken ist 50 cm tief. 1) Karin möchte wissen, ob sie das Becken noch schieben kann, wenn sie es halb befüllt. Sie rechnet: 150·70·25 = 262 500 cm3 = 262,5 dm3 ➞ 262,5 l Wasser ➞ 262,5 kg. Stimmst du ihrer Rechnung zu? 2) Warum muss Karin das Planschbecken vor dem Befüllen an den richtigen Ort im Garten stellen? 3) Wie schwer kann das Planschbecken maximal werden? Die Cheops-Pyramide, die größte der drei Pyramiden von Gizeh, war ursprünglich ca. 147m hoch. Die Kanten ihrer quadratischen Grundfläche waren ziemlich genau 230 m lang, die Höhen der vier Seitenflächen waren etwa 187m lang. 1) Wie groß war das Volumen der Cheops-Pyramide ursprünglich? 2) Berechne die Masse an Kalkstein (ρ = 2 750 kg/m3), die verbaut wurde (ohne Berücksichtigung der Innenräume)! Stefanie hat ein Sandförmchen in Form einer quadratischen Pyramide. Die Länge der Grundfläche beträgt 7cm und die Form ist 12 cm hoch. Sand hat ca. eine Dichte von 1 300 kg/m3. Berechne die Masse des befüllten Sandförmchens, wenn die Form selbst 50 g wiegt! 1029 B O M DI 1030 B O M DI 1031 B O M DI 1032 B O M DI B O M DI 1033 1034 B O M DI B O M DI 1035 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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