27 A 2 Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen Was erhält man, wenn man die Zahl Null und eine ganze Zahl addiert? Berechne und erkläre! a) (‒3) + 0 = b) 0 + (‒7) = c) 0 + (+ 5) = d) 0 + (+ a) = e) (‒b) + 0 = Welche Summe ist größer? Setze das Zeichen < bzw. > ein! a) (‒34) + (‒21) (‒34) + (‒20) c) (+53) + (‒34) (+54) + (‒40) e) (‒77) + (‒17) (‒77) + (‒7) b) (+210) + (‒13) (+210) + (+13) d) (‒22) + (+23) (‒22) + (‒23) f) (‒15) + (‒13) (+15) + (‒13) Trage das richtige Ergebnis ein! A (+ 3) + (‒8) + (‒2) = ( ) D (+ 35) + (‒56) + (‒23) + (+ 17) = ( ) B (‒4) + (+ 1) + ( + 3) = ( ) E (‒6) + [(+ 5) + (‒12)] = ( ) C (‒9) + (+ 3) + (‒2) + (+ 5) = ( ) F [(‒10) + (+ 2)] + (+ 7) = ( ) Wähle drei beliebige ganze Zahlen! Addiere zu jeder Zahl ihre Gegenzahl! Fällt dir bei den Ergebnissen etwas auf? Begründe mit eigenen Worten! 1) Nenne mindestens drei ganze Zahlen, die bei der Addition zum Summanden a) +5, b) ‒8 eine Summe ergeben, die kleiner als der gegebene Summand ist! 2) Gib an, aus welcher Zahlenmenge b sein muss, damit für a + b = c gilt: c < a. Für welche Zahl steht die Unbekannte? a) (+ 3) + x = 0 c) (‒2) + z = 0 e) (+ 57) + b = 0 g) (‒54) + d = 0 b) y + (+ 7) = 0 d) a + (‒4) = 0 f) c + (‒100) = 0 h) e + (+ 99) = 0 Addiert man (‒8) zu einer Zahl a, so erhält man die gegebene Zahl. Wie groß ist a? Vergiss nicht auf die Probe! Beispiel 5 5 a + (‒8) = 5 w a = 13 Probe: 13 + (‒8) = 5 Kreuze die richtigen Aussagen an und begründe! Gib ein Beispiel an! A Es gibt ganze Zahlen x, y, für die gilt: x + y < x. B Es gibt natürliche Zahlen x, y, für die gilt x + y < x. C Zu jeder natürlichen Zahl x gibt es eine natürliche Zahl y, sodass gilt: x + y = 0. D Zu jeder ganzen Zahl x gibt es eine ganze Zahl y, sodass gilt: x + y = 0. Auf ein Konto wurden 330 € eingezahlt. Berechne den neuen Kontostand, wenn der alte a) 230 €, b) ‒20 €, c) ‒365 € betragen hat! Frau Steiner hat auf ihrem Konto 438 € Schulden. Sie zahlt a) 135 €, b) 615 €, c) 1 430 € ein. Wie viel Euro hat Frau Steiner nach der Einzahlung auf ihrem Konto? Welche Gesamtveränderung ist hier mit Hilfe von Pfeilen dargestellt? a) b) 1) Schreibe als Rechnung auf! 2) Gib das Ergebnis an, wenn die Gesamtveränderung an die Stelle (+3) angehängt wird. 67* B O M DI 68 B O M DI 69 B O M DI ‒13 ‒5 0 ‒1 ‒2 ‒7 ‒27 ‒3 ‒11 70* B O M DI B O M DI 71 72 B O M DI B O M DI 73 a) 3 d) ‒111 g) ‒205 b) ‒3 e) 67 h) ‒308 c) 18 f) ‒76 i) ‒450 74 * B O M DI 75 B O M DI 76 B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen 77 B O M DI (+2) (+5) (+2) (–5) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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