24 Ganze Zahlen A 1 Setze die Zeichen <, > oder = so ein, dass die Aussage stimmt! a) 1‒81 1+ 31 c) 1+ 41 1‒61 e) 1+ 91 1‒71 g) 1‒71 101 b) 1+ 51 1‒51 d) 101 1‒41 f) 1‒81 1‒101 h) 1+ 81 1‒81 Wo liegt die Gegenzahl von x? Kennzeichne die Stelle mit einem Farbstift! a) 0 x c) 0 x b) 0 x d) 0 x Kreuze die richtigen Aussagen an! A |a| ist nie eine negative Zahl. B Eine ganze Zahl und ihre Gegenzahl sind immer gleich weit von Null entfernt. C Der Abstand zwischen einer Zahl und ihrer Gegenzahl ist der Betrag dieser Zahl. D Der Betrag von |‒a| ist sicher negativ. E Eine Zahl und ihre Gegenzahl sind immer verschieden. F Der Abstand einer Zahl von ihrer Gegenzahl ist immer das Doppelte des Betrags dieser Zahl. Ordne die Zahlen nach dem Wert ihrer Beträge! Gib dazu für jede Zahl den Betrag an! a) ‒3, ‒7, + 8, ‒1, + 5, ‒10 b) + 4, ‒2, ‒8, + 5, 0, ‒7 c) ‒5, + 4, + 2, ‒7, 0, ‒3 1) Beschreibe die gesuchte Zahlenmenge mit Worten, nutze dafür den Sprachbaustein! 2) Gib alle ganzen Zahlen an, für die die Aussage richtig ist! a) 1a1 = 4 b) 1b1 < 4 c) 1c1 > 7 d) 1d1 = 0 e) 1e1 > 0 f) 1f1 ≤ 0 Schreibe folgende ganze Zahlen mit Beträgen und den Zeichen <, > bzw. ≤ , ≥ an! a) ‒2, ‒1, 0, 1, 2 d) ‒20, ‒19, ‒18, …, 18, 19, 20 g) …, ‒11, ‒10, ‒9, 9, 10, 11, … b) ‒3, ‒2, ‒1, 0, 1, 2, 3 e) …, ‒8, ‒7, ‒6, 6, 7, 8, … h) …, ‒45, ‒44, ‒43, 43, 44, 45, … c) ‒10, ‒9, ‒8, …, 8, 9, 10 f) …, ‒5, ‒4, ‒3, ‒2, 2, 3, 4, 5, … Kreuze die drei richtigen Aussagen an! Gib zu den falschen Aussagen Gegenbeispiele an! A Für den Betrag einer ganzen Zahl z gilt: 1z1 ≥ z B Der Betrag einer ganzen Zahl a ist gleich dem Betrag der Gegenzahl ‒a. C Für alle ganzen Zahlen gilt: 1z1 = z D Die Gegenzahl ‒a kann niemals größer als die Zahl a selbst sein. E Die Gegenzahl ‒a kann niemals größer als der Betrag der Zahl a sein. 56 B O M DI 57 B O M DI 58 B O M DI 59 B O M DI 60* B O M DI Gesucht sind alle ganzen Zahlen, die von Null den Abstand/einen größeren Abstand als/einen kleineren Abstand als haben. Sprachbaustein Beispiel a) 1x1 > 4 b) 1y1 < 3 a) 1) Gesucht sind alle ganzen Zahlen, die von Null einen größeren Abstand als 4 haben. 2) …, ‒7, ‒6, ‒5, 5, 6, 7, …. b) 1) Gesucht sind alle ganzen Zahlen, die von Null weniger Abstand als 3 haben. 2) ‒2, ‒1, 0, 1, 2 61 B O M DI Beispiel 1) ‒4, ‒3, ‒2, ‒1, 0, 1, 2, 3, 4 2) …, ‒9, ‒8, ‒7, 7, 8, 9, … 1) 1x1 < 5 2) 1y1 ≥ 7 62 B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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