Flächeninhalt ebener Vielecke I 212 5if4ke Video Flächeninhalt ebener Vielecke Was alles mit einer Kuhhaut möglich ist Von der aus antiken Sagen bekannten phönizischen Prinzessin Dido wird berichtet, dass sie auf der Flucht vor ihrem Bruder, dem König von Tyros, an der Küste des heutigen Tunesien landete und dort ein neues Reich gründen wollte. Der dort regierende Stammesfürst versprach, ihr so viel Land zu geben, wie sie mit einer Kuhhaut umspannen könne. Obwohl eine Kuhhaut nur einen kleinen Flächeninhalt von rund 5m2 hat, ging Dido auf den „Kuh“-Handel ein. Sie ließ die Haut in 3mm breite Streifen schneiden und diese aneinander knüpfen. So erhielt sie ein Band mit einer Länge von einer Meile – das sind rund 1,6km. Aber wie sollte nun das Band auf dem Boden ausgelegt werden, damit es ein Land mit möglichst großem Flächeninhalt umspannt? Zunächst war klar: Das Landstück sollte an einer Küste liegen, denn für diese brauchte man kein Band. Aber wie sollte man das Band spannen? „Dido lässt die Kuhhaut in Streifen schneiden.“ Der Holzstich von ca. 360 nach Chr. zeigt eine Illustration zu dem Text von Vergil aus dem Epos Aeneis (30 v. Chr.). Regelmäßige Vielecke Das Quadrat wird wegen seiner Eigenschaften auch regelmäßiges Viereck genannt. Ebenso nennt man das gleichseitige Dreieck regelmäßiges Dreieck. Den Griechen gelang es auch regelmäßige Sechsecke, regelmäßige Achtecke und regelmäßige Zwölfecke nur mit Zirkel und Lineal zu konstruieren. Viele Bauwerke und Gebrauchsgegenstände haben die Form regelmäßiger Sechs- oder Achtecke. Regelmäßiges Achteck im Baptisterium in Florenz, Italien Das geheimnisvolle Pentagramm In der Natur findet man relativ häufig regelmäßige Fünfecke. Eine der glänzendsten Leistungen der antiken Mathematik war es, herauszufinden, wie man mit Zirkel und Lineal ein regelmäßiges Fünfeck konstruieren kann. Geheimnisvoll ist die Figur, die entsteht, wenn man nur die Diagonalen des Fünfecks betrachtet. Dieser fünfeckige Stern heißt Pentagramm und schließt selbst wieder ein regelmäßiges Fünfeck ein. Auch darin kann man die Diagonalen zeichnen. Wieder entsteht ein kleines, nun auf den Kopf gestelltes Pentagramm, das wieder ein regelmäßiges Fünfeck in sich trägt, usw. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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