20 Ganze Zahlen A 1 1.1 Einführung der ganzen Zahlen Riesending-Schachthöhle Untersberg, Berchtesgaden 19,2 km Ganglänge mind. 1 150 m max. Tiefe Ursprungscanyon Hochsammler Sammler Biwak 1 Biwak 2 Biwak 3 Biwak 4 Biwak 5 Biwak 6 Lange Gerade Sechs Schächte Auenland ca. 1800 m NN Einstieg –1 100 m –1 000 m –900 m –800 m –700 m –600 m –500 m –400 m –300 m –200 m –100 m 0 m 2014 wurde aus der Riesending-Schachthöhle, die im Untersberg (Deutschland, Nähe Salzburg) liegt, ein Verletzter durch eine aufwendige Rettungsaktion geborgen. Der Unfall ereignete sich bei ca. ‒1 000 m. Der tiefste Punkt der Höhle liegt bei m. Höhenangaben unterhalb eines gewissen Punktes (zB Meeresniveau oder hier Höhleneinstiegshöhe) werden mit negativen Zahlen angegeben. Negative Zahlen treten auch bei Temperaturen unter Null Grad Celsius oder bei Geldgeschäften (Schulden, Ausgaben) auf. Zusammen mit den natürlichen Zahlen bilden sie die Menge der ganzen Zahlen. Schreibe die Mengenbezeichnungen Z+ bzw. Z‒ neben den jeweiligen Alltagsbegriff (➞ Infobox)! Schulden Höhe über NN Guthaben Einnahmen Untergeschoß Ausgaben Temperaturen unter dem Gefrierpunkt Sebastian hat auf seinem Konto 1) 25 € 2) ‒34 €. Gib den Kontostand an, wenn er a) 100 € einzahlt, b) 15 € einzahlt, c) 20 € abhebt, d) 63 € abhebt! Heute hat es ‒3 °C. Gib die Temperatur von gestern an, wenn es a) 2° C wärmer wurde, b) 5° C kälter wurde, c) um 1° C abgekühlt hat! Der Hauptgipfel des Untersbergs ist 1 972 m über NN (➞ Infobox). 1) Wie viele Höhenmeter liegen zwischen Höhleneinstieg und Gipfel? 2) Biwak 1 liegt bei ‒400 m in der Höhle. Wie viele Höhenmeter sind von hier bis zum Gipfel zurückzulegen? Wie viel m über NN ist das? Lukas ist mit seiner Mama im Einkaufszentrum. Dieses Einkaufszentrum hat in den Untergeschoßen Garagen und darüber Verkaufsebenen. Sie parken in der Tiefgarage. Lukas sagt beim Verlassen des Liftes: „Wir sind jetzt mehr Stockwerke gefahren, als das Einkaufszentrum Einkaufsebenen hat!“ Gib zwei Beispiele an, in welcher Etage sie sein könnten und wo das Auto steht! interaktive Vorübung 56xd97 AH S. 12 Positive ganze Zahlen Negative ganze Zahlen Jede positive ganze Zahl ist größer null: Jede negative ganze Zahl ist kleiner null: Z+ = {1, 2, 3, …}. Z‒ = {…, ‒3, ‒2, ‒1}. Die negativen ganzen Zahlen, die Zahl 0 und die positiven ganzen Zahlen bilden gemeinsam die Menge der ganzen Zahlen: ℤ = {… –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …}. Ganze Zahlen 34 B O M DI Normalnull (NN) Die Höhenangaben von Orten werden immer bezüglich eines gewissen Niveaus gemessen. Dieses wird mit NN bezeichnet und bedeutet Normalnull. In Österreich werden Höhenangaben zum mittleren Pegelstand der Adria angegeben. 35 B O M DI 36 B O M DI 37 B O M DI 38 B O M DI 1 Ganze Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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