196 Statistik und Wahrscheinlichkeit H4 1) Manuel stellt den Versuch zu Hause nach und nimmt sich vor, die Münze 200-mal zu werfen. Schätze ab, wie oft die Münze auf der Kopf-Seite landen wird! 2) Am Ende der Versuchsreihe hat Manuel 112-mal „Kopf“ geworfen. Berechne die relative Häufigkeit für dieses Ergebnis! Antonia führt den Münzwurf ebenso zuhause durch. Allerdings bricht sie ihn nach 20 Durchgängen ab. Dabei hatte sie 15-mal „Zahl“. Berechne die relative Häufigkeit für das Ergebnis „Zahl“! Begründe, ob dieser Wert aussagekräftig als Wert für die Wahrscheinlichkeit ist! Marla hat 20-mal mit zwei Würfeln gewürfelt und jeweils den Unterschied der Augenzahlen aufgeschrieben. Der Unterschied von 1 und 4 ist 3. Sie hat die Versuchsreihe in einer Tabelle ausgewertet: Differenz der Augenzahlen 0 1 2 3 4 5 absolute Häufigkeit 4 6 5 3 2 0 relative Häufigkeit 4 __ 20 6 __ 20 5 __ 20 3 __ 20 2 __ 20 0 1) Schätze mit Hilfe der ermittelten relativen Häufigkeiten, wie oft die Differenzen von 0 bis 5 bei a) 100, b) 250 bzw. c) 3 000 Würfen zu erwarten sind! 2) Maria hat gelesen, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Pasch (zwei gleiche Augenzahlen) bei 1 _ 6 liegt. Vergleiche diesen Wert mit dem von ihr ermittelten Wert und nenne Gründe für den Unterschied! 3) Die Differenz 5 tritt bei Marla nie auf. Bedeutet das, dass die Differenz 5 gar nicht auftreten kann? Begründe! 4) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Differenz kleiner als 6? Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sie gleich 6? Ein Würfel wird geworfen. Kreuze die richtigen Aussagen zu den möglichen Ergebnissen an! A Jeder sechste Wurf ist ein Sechser. B Bei vielen Würfen ist ungefähr ein Sechstel der Ergebnisse ein Sechser. C Die Wahrscheinlichkeit, einen Sechser zu würfeln, liegt bei ≈ 0,167. D Wenn ich 6-mal würfle, ist sicher ein Sechser dabei. E Bei 60 000 Würfen ist rund 10 000-mal ein Sechser dabei. Weil es im Herbst früher dunkel wird, führt die Polizei vermehrt Verkehrskontrollen durch. Dabei wird überprüft, ob alle Radfahrerinnen und Radfahrer mit ausreichend Beleuchtung unterwegs sind. In den vergangenen Jahren hat sich gezeigt, dass das in 4 von 10 Fällen nicht zutrifft. 1) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig vorbeikommender Radfahrer ohne ausreichende Beleuchtung unterwegs ist? 2) Bei dieser Kontrolle wurden 195 Radfahrerinnen und Radfahrer angehalten. Bei wie vielen Rädern ist eine nicht ausreichende Beleuchtung zu erwarten? 788 B O M DI 789 B O M DI 790 B O M DI 791 B O M DI 792 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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