A 19 Negativen Zahlen als vollständige Rechenzahlen Es gab und gibt keinen zwingenden sachlichen Grund für die negativen Zahlen, sondern eigentlich nur einen mathematischen. In der zweiten Klasse haben wir die negativen Zahlen als Stellen auf der Zahlengeraden kennengelernt. Diese ergeben sich, wenn man den Zahlenstrahl auf die andere Seite spiegelt und so zur Zahlengeraden erweitert. –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 Auf dieser Zahlengeraden kann man sich auch „nach rechts und links bewegen“ durch Addieren bzw. Subtrahieren natürlicher Zahlen, das gab es auch schon in der 2.Klasse, da standen nach dem Rechenzeichen niemals negative Zahlen. Auf diesem Niveau sind die negativen Zahlen noch nichts wirklich Besonderes bzw. Abstraktes, sie sind nur Zahlen auf der anderen Seite von 0, die für manche Kontexte sinnvoll erscheinen. Wenn man aber, wie in der Mathematik, mit Zahlen wirklich umfassend rechnen will (echte Rechenzahlen; eigenständige Denkobjekte mit einer zu Ende gedachten eigenen Struktur), so muss man auch klären, was es heißt, eine negative Zahl zu addieren bzw. zu subtrahieren, mit einer negativen Zahl zu multiplizieren bzw. durch eine negative Zahl zu dividieren. Und genau das kommt jetzt in der 3. Klasse. Der Grund dafür liegt aber primär innerhalb der Mathematik, nicht in alltäglichen Kontexten und Anwendungen. Worum geht es in diesem Abschnitt? • Eigenschaften ganzer Zahlen • Gegenzahl und Betrag einer ganzen Zahl • Ganze Zahlen als Veränderung • Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen • Multiplizieren und Dividieren ganzer Zahlen Der römische Kaiser Augustus wurde am 23. September des Jahres 63 vor Christus geboren und starb am 19. August des Jahres 14 nach Christus. Wie alt wurde Augustus? Tipp: In der Zeitrechnung gibt es das Jahr Null nicht. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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