179 Technologie Einführung 5hk5df 5hn5uh Video Zinseszinsen berechnen Ein Kapital K0 = 50 000 € soll mit 5 % p. a. verzinst werden. Nach wie vielen Jahren hat es sich verdoppelt? Wir betrachten die Entwicklung auf zwei verschiedene Arten. Variante 1: Rechnerisch mittels Tabellenkalkulation in Excel Schritt 1: Öffne einen neue Arbeitsmappe in Excel und gib 50000 in die Zelle A1 ein! Schritt 2: Klicke in die Zelle A2 und gib die Formel für einmalige Verzinsung ein! Verwende dabei A1 statt 50 000: = A1*(1+5*0.75/100)! Schritt 3: Markiere die Zelle A2 und ziehe das kleine Quadrat am rechten unteren Eck der Markierung so weit nach unten, bis die Werte 100 000 übersteigen! Vorsicht, in der Zelle A2 steht der Wert nach einem Jahr, man muss also immer ein Jahr von der Zeilennummer abziehen, um die gesuchten Jahre zu erhalten! In der Formel wirkt A1 als relativer Bezug und somit wird die Zinsformel in jeder Zelle auf den Wert in der Zelle darüber angewendet! Antwort: Das Kapital hat sich nach ca. 19 Jahren verdoppelt. Variante 2: Graphisch mittels GeoGebra 1 Öffne die Rechner Suite von GeoGebra und wähle den Grafikrechner! 2 Wir haben die Zinseszinsformel in der Form K n = K 0·q n kennengelernt. Hier ist q = 1 + 5·0,75 _____ 100 und n = x. Gib demnach 50000*(1+ 5*0.75 _____ 100 )^x in die Eingabezeile ein! 3 Gib noch y=100000 ein, damit die Grenze (das Doppelte von K 0) graphisch sichtbar wird! 4 Wähle das Werkzeug ! Nun kannst du die Skalierung der Achsen auch getrennt voneinander verändern. Hier muss die y-Achse sehr stark gestaucht werden, um den Effekt gut zu sehen. Fahre dazu mit der Maus über die y-Achse und stauche sie! Durch Klicken auf den Schnittpunkt der beiden Graphen kann man sehen, dass nach ca. 18,8 Jahren das Doppelte erreicht wird. Schritt Schritt Schritt Schritt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==