Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Technologie 174 Herausheben in GeoGebra Den Befehl Faktorisiere kann man auch zum Herausheben eines gemeinsamen Faktors oder mehrerer gemeinsamer Faktoren verwenden. Dabei muss man aufpassen, dass die Eingabe für das Programm „lesbar“ ist. So liefert zB die Eingabe von Faktorisiere(p(a+b)+q(a+b)) nicht das gewünschte Ergebnis (a + b)(p + q), weil p und q nicht als Faktoren erkannt wurden. Der Term wird einfach abgeschrieben (➞ Bild links). Um das gewünschte Ergebnis zu erhalten, muss man ein * zwischen p und Klammer bzw. zwischen q und Klammer setzen oder einfach einen Abstand lassen. Hebe gemeinsame Faktoren heraus! a) 2 a (4 x – 3 y) + 4 (4 x – 3 y) b) 12 s (f – g) + 13 t (f – g) Rechnen mit Bruchtermen in GeoGebra Das CAS kann auch mit Bruchtermen arbeiten. Die Eingabe erfordert einen exakten Umgang mit der Klammersetzung, weil die Angabe meist in Bruchschreibweise gegeben ist. Bei der Eingabe kann man aber nur in einer Zeile schreiben. Daher muss man Zähler und Nenner jeweils mit einer Klammer versehen. Gib die Terme ​2 + x ___ 3 + x ​und ​ 25 r ​s ​2 ​– 10 ​r ​2​ _______ 5 r s ​ein! 1 Gib den Term (2+x)/(3+x) ein und bestätige mit der Enter-Taste! 2 Gib den Ausdruck (25r*s^2-10r^2)/(5 r*s) ein und kontrolliere, ob der gewünschte Term angezeigt wird! Beim Bestätigen mit der Enter-Taste wird der Bruchterm automatisch so weit wie möglich gekürzt (also im Zähler herausgehoben und dann gekürzt). Faktorisiere und kürze den Bruchterm so weit wie möglich! a) ​ a b2 x2 – 3 a b2 x _________ a b x ​= d) ​ ​g ​3 ​+ g ​h ​2​ _____ g ​= b) ​​u ​ 5 ​​v ​2 ​+ 2 ​u ​4 ​​v ​3 ​+ ​u ​3 ​​v ​4​ ___________ ​u ​2 ​​v ​2​ ​= e) ​ ​x ​2 ​​y ​3 ​z + 2 x ​y ​3 ​z + ​y ​3 ​z ___________ y z ​= c) ​r s 5 + 2 r s3 t + r s t2 __________ r s ​ = f) ​ 1 – x ______ 1 – 2 x + ​x ​2​ ​= B O M DI 747 Nach Eingabe des Divisionszeichens ( /; nicht :) wird automatisch in die Bruchdarstellung gewechselt. Tipp Schritt Schritt B O M DI 748 Vergiss nicht auf einen Abstand oder ein * zwischen r und s, ansonsten rechnet GeoGebra mit einer Variablen namens „r s“! Tipp Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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