Wissensstraße Wissensstraße 170 Lernziele: Ich kann … G Z 1: direkte Proportionalität erkennen und den Proportionalitätsfaktor angeben. Z 2: lineares Wachstum erkennen und in einem Diagramm darstellen. Z 3: lineare Abnahmeprozesse erkennen und graphisch darstellen. Z 4: indirekte Proportionalität erkennen und graphisch darstellen. Z 5: mittels Formel den Guthabenstand und die Zinseszinsen nach mehreren Jahren berechnen. B O M DI 736 * Markus schwimmt mit nahezu gleichbleibender Geschwindigkeit. Für die 100 m im Sportbecken braucht er durchschnittlich 1 min 40 s. 1) Lege eine Tabelle des geschwommenen Weges nach 20 s, 30 s, 40 s, 50 s, 1 min, 2 min, 3 min an! 2) Stelle die Daten der Tabelle graphisch in einem geeignet gewählten Koordinatensystem durch ein Punktdiagramm dar! Verbinde die Punkte durch eine Linie! 3) Gib eine Formel an, die die Beziehung zwischen Zeit (in Sekunden) und Weg (in Meter) beschreibt! Glaubst du, dass die gefundene Formel auch für 5 s, 10 s, 20 s gelten wird? Begründe deine Ansicht! Z 1 B O M DI 737 Zug 1 startet mit einer annähernd konstanten Geschwindigkeit von 140 km/h in Wien Richtung Linz. Gleichzeitig startet Zug 2 in Linz Richtung Wien mit einer ebenfalls konstanten Geschwindigkeit von 110 km/h. (Entfernung der beiden Städte ca. 190 km; wir nehmen Verbindungen ohne Stopps an.) 1) Zeichne die beiden Fahrten in das Koordinatensystem! Überlege dir dazu vorher, wie weit die Züge nach einer Stunde gekommen sind! Zeit in min 0 20 40 60 100 120 140 160 180 200 220 80 20 40 60 80 100 110 120 130 140 150 160 10 30 50 70 90 Entfernung von Wien in km 2) Wann kommen nach diesem Modell die Züge in der jeweiligen Zielstadt an? Lies aus der Graphik ab! 3) Wann und wo begegnen einander die beiden Züge? 4) Wie hängen die beiden Größen Zeit und Entfernung zusammen? Z 1, Z 3 * Sprachliche Bildung und Lesen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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