167 G 5dp9y8 engl. AB 1) Untersuche, ob es sich um einen direkt proportionalen Zusammenhang, einen indirekt proportionalen Zusammenhang oder um keinen von beiden handelt! a) Anzahl der Personen in einem Haushalt : Zeit, wie lange eine Flasche Duschgel reicht b) Anzahl der Arbeiter : Arbeitszeit in Tagen, um eine bestimmte Arbeit zu verrichten c) Flächeninhalt von Kacheln : Anzahl der Kacheln an einer Wand im Badezimmer d) Anzahl der Personen : Zeit, die sie für eine Wanderung brauchen e) Mit einem Auto zurückgelegte Kilometeranzahl : Anzahl der verbrauchten Liter Benzin f) Anzahl der Blätter einer Zeitung : Masse der Zeitung g) Größe der Zeitung : Preis der Zeitung h) Anzahl der ausgetragenen Zeitungen : Länge des zurückgelegten Weges beim Austragen 2) Gib je drei weitere Beispiele für direkt bzw. indirekt proportionale Verhältnisse an! 1) Sind die beiden Zahlenfolgen direkt oder indirekt proportional zueinander? Begründe! 2) Stelle die Werte in einem passenden Koordinatensystem dar! a) 4 2 0 ‒2 b) 3 6 9 12 c) 3 1 ‒1 ‒3 ‒2 ‒1 0 + 1 1 1 _ 2 1 _ 3 1 _ 4 ‒1 ‒ 1 _ 3 1 _ 3 1 Im Jahr 2017 betrug der Holzbestand der Wälder Oberösterreichs 163 Mio. Festmeter. Der jährliche Holzzuwachs betrug rund 4,7 Mio. Festmeter. Dem steht eine Nutzung von 3,9 Mio. Festmeter gegenüber. Es wächst also wesentlich mehr Holz zu als genutzt wird, nämlich um 0,8 Mio. Festmeter pro Jahr. Das entspricht einem jährlichen Wachstum von ca. 0,5 %. Rund wie groß wäre der Holzbestand nach a) 3 Jahren, b) 5 Jahren, c) 10 Jahren, wenn der Zuwachs und die Nutzung unverändert bleiben? 1) Nimm lineares Wachstum an! 2) Nimm konstantes prozentuelles Wachstum an! Bemerkung: Ein Würfel Holz mit 1 m Seitenlänge ohne Zwischenräume heißt 1 Festmeter. Berechne den Preis der Früchte! Sind die Preise zur Warenmenge in Wirklichkeit direkt proportional? a) 1 kg Äpfel kostet 1,60 €. c) 10 Zitronen kosten 5,40 €. Wie viel Euro kostet 1 _ 4 kg Äpfel? Wie viel Euro kostet 1 Zitrone? b) 1 kg Orangen kostet 1,48 €. d) 6 Gurken kosten 7,20 €. Wie viel Euro kostet 1 _ 4 kg Orangen? Wie viel Euro kostet 1 Gurke? Ein Auto wurde um 20 000 € gekauft. Um rund wie viel Euro konnte dieses Auto nach 5 Jahren verkauft werden, wenn der jährliche Wertverlust 13 % betragen hat? Die Koordinaten der einzelnen Punkte sind zueinander indirekt proportional. 1) Berechne die fehlenden Koordinaten! 2) Gib den Zusammenhang zwischen den Koordinaten x und y mit einer Formel an! 3) Stelle die Zahlenpaare in einem Koordinatensystem durch ein Punktdiagramm dar! a) (1 1 ), (2 1 5), ( 1 50), (0,5 1 20), ( 1 12,5), (1,5 1 ) b) (1 1 ), (2 1 ), (3 1 4), (4 1 3), ( 1 8), (5 1 ) 723 B O M DI B O M DI 724 * 725 ** B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen, ** Umweltbildung für nachhaltige Entwicklung B O M DI 726 B O M DI 727 728 B O M DI Vernetzte Aufgaben Vernetzte Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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