Wachstums- und Abnahmeprozesse G2 162 2.1 Indirekt proportionale Größen Ein Auto fährt auf einer 50 km langen Teststrecke mit annähernd konstanter Geschwindigkeit. In der Tabelle unten sind die Fahrzeiten eingetragen, wenn das Auto mit einer Geschwindigkeit von 1 km/min, 2 km/min, 3 km/min, 4 km/min, 0,5 km/min fährt! Füge die fehlenden Werte ein und markiere die Daten der Tabelle im Graphen! v in km/min Fahrzeit in min 1 50 __ 1 = 50 2 50 __ 2 = 25 50 __ 3 = 16 2 _ 3 4 50 __ 4 = 0,5 = 1 _ 2 50 __ 0,5 = 50·2 = 100 v t = 50 __ v Die Fahrzeit t hängt von der Geschwindigkeit v ab. Wenn die Geschwindigkeit doppelt (dreimal, …) so groß ist, beträgt die Fahrzeit für die gleiche Wegstrecke die Hälfte (ein Drittel, …) (➞ Figur oben). Wir sagen: Die Fahrzeit, bei gleicher Wegstrecke, ist indirekt proportional zur Geschwindigkeit. Die beiden Größen sind indirekt proportional. 1) Ergänze die Tabelle und erstelle ein Diagramm! Ist es sinnvoll, die Punkte zu verbinden? Begründe! 2) Welche Voraussetzungen müssen noch gegeben sein, damit die Größen wirklich den angesprochenen Zusammenhang aufweisen? a) Arbeiter Tage für Fertigstellung 3 10 1 2 4 b) Gäste Brötchen pro Gast 5 6 15 6 30 c) Stufenhöhe Stufenanzahl 10 cm 12 12 cm 15 cm 18 cm interaktive Vorübung 5dn6zu AH S. 48 v in km/min 0 10 20 30 40 50 60 70 90 100 80 1 2 3 4 5 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 Fahrzeiten in min Eine Größe y heißt indirekt proportional zu einer Größe x, wenn gilt: y = k _ x Das Produkt indirekt proportionaler Größen ist konstant. x·y = k Indirekt proportionale Größen 709 * B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen 2 Nicht lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==