G 153 Worum geht es in diesem Abschnitt? • lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse • direkte und indirekte Proportionalität • Zinseszinsen • nicht lineare Wachstums- und Zerfallsprozesse Fibonacci und das Wachstum einer Kaninchenpopulation Leonardo da Pisa (1170–1250) war der Sohn des Bonacci. Sohn heißt lateinisch „filius“. Deshalb wird Leonardo da Pisa oft Fibonacci genannt – eine Abkürzung für „filius Bonacci“. Der italienische Rechenmeister beschäftigte sich auch mit Wachstumsprozessen bei Kaninchen. Er beobachtete, wie sich eine Kaninchenpopulation von Monat zu Monat entwickelt (➞ Darstellung unten). Er nahm an, dass die Kaninchenpaare nach einem Monat geschlechtsreif sind, in der Folge in jedem Monat ein Nachwuchspaar gebären und alle überleben. Dieser Wachstumsprozess wird durch eine bestimmte Folge natürlicher Zahlen beschrieben, die Fibonacci-Folge genannt wird: 1 1 2 3 5 8 … 1. Monat 1 unreifes Paar 2. Monat 1 reifes Paar 3. Monat 1 unreifes und 1 reifes Paar 4. Monat 2 reife Paare und 1 unreifes Paar 5. Monat 3 reife und 2 unreife Paare 6. Monat 5 reife und 3 unreife Paare Die grauen Paare zeigen geschlechtsreife Paare an, die braunen unreife. Mache eine Skizze, wie viele Kaninchen es nach sieben Monaten gibt! Vervollständige die FibonacciFolge (im Text oben) für ein Jahr! Die Fibonacci-Folge spielt in der Natur eine wichtige Rolle. Zähle die Anzahl der Spiralen! Was bemerkst du? Aloe-Vera Tannenzapfen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==