Wachstums- und Abnahmeprozesse G 152 Wachstums- und Abnahmeprozesse Die Geschichte des Bauern Simplicio In der Zeit der Renaissance lebte in Siena (Italien) ein Bauer namens Simplicio. Er wollte einen Acker erwerben und lieh sich in der „Monte dei Paschi“- Bank dafür 100 Florin. Der Bankbeamte machte ihn darauf aufmerksam, dass seine Schuld jedes Jahr um 10 Prozent größer wird. Simplicio willigte in das Geschäft ein, ohne genau zu wissen, was das heißt. Er kaufte den Acker und bestellte ihn. Leider waren die Ernten in den folgenden Jahren bescheiden und er brauchte 14 Jahre, bis er die Schulden von 100 Florin + 10 Florin·14 = 240 Florin beisammen hatte. Als er nun den Betrag zurückzahlen wollte, meinte der Bankbeamte, dass er 380 Florin zurückzahlen müsse. Simplicio war über diese Aussage so erzürnt, dass er sich einer Räuberbande anschloss, die Siena in Angst und Schrecken versetzte. Wie es mit Simplicio weiter ging, bleibt im Ungewissen. Die Hauptzentrale der „Monte dei Paschi di Siena“ – Bank in Siena. Wie konnte das Simplicio passieren? Simplicio hatte 10 Prozent von 100 Florin berechnet und 14-mal zu seinen Schulden von 100 Florin dazu geschlagen. Also: 10 Florin·14 + 100 Florin. Die Bank aber rechnete so: Ein Prozentsatz von 10% bedeutet, dass 10 Prozent jedes Jahr zu den jeweiligen Schulden dazu geschlagen werden, also nach dem ersten Jahr: 100 + 10 % von 100 = 100·(1 + 0,1) = 100·1,1 = 110. Nach dem zweiten Jahr: 110·(1 + 0,1) = 110·1,1 = 100·1,12 = 121, usw. Nach dem 14. Jahr: 100·1,1 14 = 379,75 Jahre 0 50 100 150 200 250 300 350 400 2 4 6 8 10 12 14 Florin Simplicio Bank Anwachsen der Schulden (grün: nach der Berechnung von Simplicio, rot: nach der Berechnung der Bank) 5h58i5 Video Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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