Wissensstraße Wissensstraße 150 Lernziele: Ich kann … F Z 1: Gleichungen und Formeln aufstellen. Z 2: äquivalente Gleichungen erkennen und erklären, was Äquivalenzumformungen sind. Z 3: mit Hilfe von Äquivalenzumformungen Gleichungen lösen. Z 4: Textaufgaben mit Gleichungen lösen und die Lösungen auf ihre Sinnhaftigkeit überprüfen. Z 5: aus Formeln eine Größe ausdrücken und erkennen, wie sich die Änderung von Größen auf andere Größen auswirkt. Z 6: Verhältnisgleichungen (Proportionen) aus Texten aufstellen und lösen. B O M DI 669 Stelle eine Formel für 1) den Umfang, 2) den Flächeninhalt des dargestellten Grundstücks auf! 3) Überprüfe deine Formeln durch Einsetzen der angegebenen Größen! a) 3a 3a b) c c b b a) a = 2 b) b = 5, c = 1 Z 1 B O M DI 670 Kreuze die Gleichungen an, die zu 3 x – 2 = 13 äquivalent sind! A 3 x = ‒15 C x = 5 E x – 2 _ 3 = 13 B ‒3 x = ‒15 D x + 2 = 7 F 3 x = 13 – 2 Z 2 B O M DI 671 1) Löse die Gleichung 7x – 5 = 3 x + 3 mit Äquivalenzumformungen! 2) Wie kann die rechte Seite lauten, sodass die Gleichung dieselbe Lösung wie 1) hat? Gib drei Möglichkeiten an! 7 x – 5 = 7 x – 5 = 7 x – 5 = Z 2, Z 3 B O M DI 672 Thomas formt eine Gleichung schrittweise um, wobei sich ein Fehler eingeschlichen hat. 1) Markiere den Fehler! 2) Löse die Gleichung korrekt und schreibe in jeder Zeile die zugehörige Äquivalenzumformung auf! 3) Führe die Probe durch! Z 2, Z 3 B O M DI 673 Berechne die Unbekannte und führe die Probe durch! a) (6 x – 7)·(9 x + 8) = 7 – 18 x·(2 – 3 x) c) a _ 2 – 7 = a _ 3 + 1 b) (3 z + 4) 2 – (3 z – 8)(3 z + 8) = 4 z d) 2 _ 3 s + 8 = 2 _ 3 s – 1 Z 3 674 Formuliere eine passende Fragestellung und löse die Gleichung! a) a + 200 = 1 225 b) 12·a = 1 800 c) 2·a – 400 = 12 000 Z4 15 a − 9 = 3 (a + 1) 5 a – 9 = a + 1 4 a – 9 = 1 4 a = 10 a = 2,5 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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