148 Gleichungen und Formeln F Löse die angegebene Gleichung und formuliere eine passende Aufgabenstellung aus der Geometrie! a) 2 x + 100 = 180 b) 2 a + 70 = 230 c) 35 + x + 2·90 = 360 d) (x – 2)·180 = 720 Oma Anna ist um 45 Jahre älter als Alex. Sie hat ein altes Rezept für einen Teig: Nimm einen Teil Mehl, eineinhalb Teile Zucker und einen halben Teil Butter! Alex heizt das Backrohr 7 Minuten auf 180° C vor und füllt den Kuchen nach dem Backen mit 20 % mehr Marmelade als im Rezept steht. 1) Bestimme die Menge an Zutaten, wenn man 900 g Teig haben möchte! 2) Welche Angaben hast du für die Beantwortung von 1) verwendet? 3) Formuliere eine weitere Aufgabenstellung! a) In eine Schule gehen insgesamt 385 Schülerinnen und Schüler. Dabei gibt es um 37 Schüler mehr als Schülerinnen. Wie viele Schülerinnen bzw. Schüler gehen in die Schule? b) In dieser Schule unterrichten 48 Lehrerinnen und Lehrer. Es sind doppelt so viele Lehrerinnen wie Lehrer. Wie viele Lehrerinnen bzw. Lehrer unterrichten an dieser Schule? c) Ein Schulwart dieser Schule sagt: „Ich habe dreimal so viele Mitarbeiterinnen wie Mitarbeiter.“ Wie viele Schulwartinnen, wie viele Schulwarte sind in der Schule beschäftigt? Es gibt mehrere Möglichkeiten, welche ist die wahrscheinlichste? Die ersten Olympischen Spiele der Neuzeit fanden 1896 in Athen statt. Bei den Olympischen Sommerspielen in Paris (2024) nahmen 11119 Athletinnen und Athleten an 329 Bewerben teil. 1) Das waren um 94 mehr als das 45-fache der Sportlerinnen und Sportler in Athen. Wie viele Sportlerinnen und Sportler haben in Athen teilgenommen? 2) Das waren um 28 Bewerbe mehr als das 7-fache der Bewerbe in Athen. Wie viele Bewerbe gab es in Athen? Der Flächeninhalt eines Rechtecks wird um 5 cm2 kleiner, wenn man die Seitenlänge a um 5 cm verkürzt und die Seitenlänge b um 2 cm verkürzt. 1) Stelle eine Gleichung mit den Variablen a und b auf und vereinfache diese so weit wie möglich! Wie groß ist a, wenn a) b = 1 cm, b) b = 3 cm, c) b = 4 cm ist? 2) Welche Lösungen der Gleichung können nicht Lösung der Aufgabenstellung sein? a a Verlängert man jede Seite eines Quadrats a) um 3 cm, so nimmt der Flächeninhalt um 21 cm2 zu. b) um 7cm, so nimmt der Flächeninhalt um 189cm2 zu. Berechne die Seitenlänge des ursprünglichen Quadrats! Das dargestellte Rechteck hat in Wirklichkeit die Seitenlängen a = 30 m und b = 20 m. Welche Seitenlänge x muss das blaue Quadrat haben, damit sein Flächeninhalt genauso groß ist wie der des grünen Rechtecks? 658 * B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen 659 B O M DI B O M DI 660 661 B O M DI 662 B O M DI B O M DI 663 664 B O M DI b a x x Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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