147 F 5d43hv engl. AB Agnes hat den rechts abgebildeten Rechengang in ihr Heft geschrieben: Diese Umformung ist richtig falsch, weil Ordne zu! 1 (2 x – 5) 2 – (2 x + 3)(2 x – 3) = 4 A x = ‒1 2 (2 x – 3) 2 = (2 x + 4)(2 x – 4) – (12 x – 25) B x = 1,5 3 (5 x – 2) 2 = (5 x – 4)(5 x + 4) – (12 x – 28) C unendlich viele Lösungen 4 2 (x + 5) – 3 (2 x – 1) = 5(1 – x) D x = ‒8 Frau Breyer fährt regelmäßig mit dem Taxi vom Bahnhof nach Hause. Die Taxikosten K setzen sich dabei aus der Standgebühr S und dem Preis für die gefahrenen Kilometer zusammen (p ist der Preis pro km und f ist die Länge der Fahrstrecke in km). 1) Stelle eine Formel für die Taxikosten K auf! 2) Forme diese Formel so um, dass du f ausdrücken kannst! 3) Frau Breyer fährt mittags vom Bahnhof nach Hause und bezahlt 15,70 €. Zur Mittagszeit beträgt die Standgebühr 2,50 € und jeder gefahrene Kilometer kostet 1,20 €. Wie weit vom Bahnhof entfernt wohnt sie? 4) In der Nacht beträgt die Standgebühr 2,60 € und jeder gefahrene Kilometer kostet 1,40 €. Wie viel Euro muss Frau Breyer nachts für die Fahrt bezahlen? Zoran und Lilli machen gemeinsam die Hausübung. Sie sollen eine Formel für den Flächeninhalt der Figur (➞ Abb. rechts) angeben. Zoran schreibt: A = x2 + 4· 2 x·x ___ 2 . Lilli findet die Formel A = (3 x)2 – 8· x·x ___ 2 . 1) Zeige, dass beide Formeln übereinstimmen! 2) Erkläre die Formel von Zoran bzw. Lilli! Wie sind sie auf die jeweilige Formel gekommen? Die Gleichung beschreibt den Flächeninhalt einer Figur. Beschrifte die entsprechenden Längen in der Skizze! Löse die Gleichung! a) (x – 3)·5 = 20 b) (a + 3)(a – 3) = 91 c) 4·3 x + 1,5·3 x ____ 2 = 114 653 * B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen 3 _ 2 x – 2 = 5 x + 16 ! ‒16 3 _ 2 x – 18 = 5 x !·2 x – 18 = 10 x ‒18 = 9 x x = ‒2 ! ‒x !·9 654 B O M DI 655 B O M DI x x B O M DI 656 * B O M DI 657 Vernetzte Aufgaben Vernetzte Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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