F 4 Verhältnisgleichungen Textaufgaben mit Verhältnisangaben Berechne die Streckenlängen! a) Eine Strecke von 20 cm wird im Verhältnis 35 geteilt. b) Zwei Streckenlängen verhalten sich wie 73 und ihre Differenz beträgt 12 cm. Die spitzen Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks verhalten sich a) wie 78, b) wie 1713, c) wie 711. Berechne die Größen dieser Winkel! Der Umfang eines Fernsehbildschirms beträgt 300 cm, wobei sich die Seitenlängen a und b wie 169 verhalten. Berechne die Längen von a und b! Zwei Flächeninhalte verhalten sich wie 85, ihre Differenz beträgt 27cm2. Berechne die beiden Flächeninhalte! Für ein Mischgetränk werden Orangensaft und Soda im Verhältnis a) 31 , b) 11, c) 13 gemischt. 1 _ 4 Liter des Orangensafts kostet 1,45 €, 1 Liter Soda 0,90 €. Berechne den Literpreis für das Mischgetränk! In einer Kiste sind 3 000 Batterien. 100 Batterien werden zufällig herausgenommen und getestet, 5 davon sind defekt. 1) In welchem Verhältnis stehen defekte zu funktionstüchtigen Batterien? 2) Wie viele defekte Batterien sind vermutlich in der Kiste? Ein 8 m hoher Baum wirft auf eine horizontale Fläche einen 3 m langen Schatten. Das danebenstehende Gebäude wirft zur gleichen Zeit einen Schatten von 21 m. 1) Wie hoch ist das Gebäude? 2) Fertige eine Zeichnung im Maßstab 1100 an! Unter welchem Winkel fallen die Sonnenstrahlen auf die Erde ein? Die Breite eines Bildes im Format 16 : 9 beträgt 80 cm. Kreuze die passenden Gleichungen an und berechne die Höhe des Bildes! A 80 ___ x = 9 __ 16 B 80 __ x = 16 __ 9 C 80 : x = 16 : 9 D 80 ___ 16 = 9 __ x 638 B O M DI Beispiel Die Längen zweier Strecken verhalten sich wie 37 und ihre Summe beträgt 60 m. 1. Art 2. Art Strecke 1: x Strecke 1: 3 Teile 3 t Strecke 1 = 3·6 = 18 m Strecke 2: 60 – x Strecke 2: 7 Teile 7 t Strecke 2 = 7·6 = 42 m 37 = x(60 – x) 3 t + 7 t = 60 Probe: 3·(60 – x) = 7·x 10 t = 60 |10 18 + 42 = 60 180 – 3 x = 7 x | + 3 x t = 6 180 = 10 x |10 18 = x Streckenlänge 1 = 18 m, Streckenlänge 2 = 42 m 639 B O M DI 640 B O M DI 641 B O M DI 642 B O M DI B O M DI 643 Haushöhe Sonnenstrahlen Baumspitze Schatten Baum Schatten Haus B O M DI 644 645 B O M DI 145 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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