Gleichungen und Formeln F1 128 In der 1. und 2. Klasse waren Anas und Larissa in derselben Klasse. Jetzt besuchen sie unterschiedliche Zweige und sind in Parallelklassen. Larissa erzählt Anas: „In meiner neuen Klasse sind viel mehr Buben als Mädchen!“ Anas will es genauer wissen, deshalb meint Larissa: „Die Anzahl der Buben ist um vier größer als die doppelte Anzahl der Mädchen.“ Anas möchte den Zusammenhang allgemein durch eine Gleichung beschreiben. Er wählt für die Anzahl der Buben die Variable b, für die Anzahl der Mädchen die Variable m. Text Mathematische Sprache Die doppelte Anzahl der Mädchen 2·m … um vier vermehrt… 2·m + … ergibt die Anzahl der Buben. b = Um die Gleichung zu überprüfen, wählt Anas Zahlen, zB m = 8 w b = . Da 20 tatsächlich um 4 größer als das Doppelte von 8 ist, ist die Zahl 20 eine Lösung der Gleichung. Die Gleichung b = 2·m + 4 gibt den Zusammenhang allgemein mit Hilfe von Variablen (b und m) wieder. Beim Einsetzen von m = 8 wird daraus die Gleichung b = 2·8 + 4. Die Variable b hält Platz für eine (vorerst noch) unbekannte Zahl, wir nennen sie daher auch Unbekannte. Wenn wir für b eine Zahl einsetzen, so entsteht eine Gleichung mit der Unbekannten m. Setze für b = 24 ein und schreibe die Gleichung auf: 24 = + 4. Wie groß ist m? m = Beim Lösen von Sachaufgaben kann das Aufstellen von Formeln und Gleichungen hilfreich sein. Auch Beziehungen zwischen verschiedenen Zahlen und Größen kann man mit Hilfe von Variablen übersichtlich aufschreiben. Das sind Rechenregeln oder Formeln. Zum Beispiel: a·(b + c) = a·b + a·c; A = a·b; s = v·t Wofür dienen diese Rechenregeln bzw. Formeln? Übersetze in die Sprache der Mathematik! a) Die Anzahl der Mädchen ist um 2 kleiner als halbe Anzahl der Buben. b) Die Anzahl der Buben ist doppelt so groß wie die um 1 verminderte Anzahl der Mädchen. interaktive Vorübung 5cj26s AH S. 40 Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein Gleichheitszeichen miteinander verbunden sind. Eine Formel ist eine Gleichung mit mehreren Variablen. Sie beschreibt, wie Variablen, Größen und Zahlen zusammenhängen. Gleichungen und Formeln 556 B O M DI 1 Aufstellen von Gleichungen und Formeln Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==