Gleichungen und Formeln F 126 Gleichungen und Formeln Vom Sinn der symbolischen Schreibweise mit Buchstaben Im Abschnitt „ E Terme“ (Seiten 94, 95) wurde dargelegt, wie Vieta auf die Idee kam, Buchstaben für Zahlen zu verwenden. Hier wird nun ein erfundenes Gespräch von Vieta mit der späteren Mathematikerin Catherine Parthenay vorgestellt. Vieta war deren Kollege und hat ihr vielleicht den Sinn dieser Schreibweise erklärt. Parthenay: „Welche Zahl meinst du, wenn du a schreibst?“ Vieta: „Das lasse ich noch völlig offen; a kann irgendeine Zahl sein. Oft ist es nicht wichtig, für welche Zahl ein Symbol steht, sondern einfach nur, dass es für eine Zahl steht! Wenn ich sage: ,Peter, kaufe Äpfel!‘, so kann ich damit meinen, dass er große, süße oder grüne Äpfel kaufen soll. Wenn ich aber sage: ,Peter, kaufe a Kilogramm Äpfel!‘, dann drücke ich damit aus, dass Peter eine bestimmte Menge Äpfel kaufen soll!“ Parthenay: „Worin liegt der Sinn, das Symbol a für irgendeine Zahl zu verwenden?“ Vieta: „Wenn der Buchstabe b auch Symbol für eine Zahl ist, kann ich b mit a multiplizieren, denn zwei Zahlen kann man ja miteinander multiplizieren!“ Parthenay: „Ich sehe noch immer keinen Vorteil!“ Vieta: „Ich stelle mir ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b vor. Sein Flächeninhalt ist dann a·b oder b·a , egal um welche zwei Zahlen a und b es sich handelt. Damit habe ich aber nicht nur eine Formel für die Berechnung des Flächeninhalts des Rechtecks, sondern auch das Rechengesetz a·b = b·a formuliert. Und für diese Formel bzw. für dieses Gesetz habe ich nur vier verschiedene Zeichen verwendet anstatt einer langwierigen Erklärung!“ Parthenay: „Deine Idee scheint vernünftig – ich finde, das sollten wir gemeinsam weiter verfolgen!“ Dieses fiktive Gespräch könnte als der Beginn der Erfolgsstory des symbolischen Rechnens gesehen werden, die in der langen Geschichte menschlicher Erfindungen ihresgleichen sucht. Vieta war damit der Erste, der das Buchstabenrechnen vom reinen Zahlenrechnen unterschied, aber auch ihre Gemeinsamkeiten darstellte. Catherine Parthenay (1554–1631) zählte zur damaligen Zeit zu den begabtesten Mathematikerinnen und Mathematikern. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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