Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Terme E 3 120 In welcher Struktur kann der Term dargestellt werden? Kreuze die zutreffenden an! a) 15 x – 27 x y A – B A – B·C A·B – C·D A·(B – C) b) a·(2 a + b) – a·b A – B A – B·C A·B – C·D A·(B – C) c) c d + c2 d A + B A + B·C A·B + C·D A·(B + C) d) ​ ​( u – 3 )​·(u + 3) _________ 6 ​ A·B ​ AB ___ C ​ ​A + B ____ C ​ ​A – B ____ C ​ Gib mindestens drei mögliche Termstrukturen für den folgenden Term an! a) (4 x – y) + (x + 3 y) c) 5 x·(2 y – z) e) ​ 3·(5 x – 2 y) _______ 2 x + y ​ g) (4 x + 8) 2 b) (3 a + b) – (5 z + 2 u) d) 5 a·3 b·(c – 1) f) ​ 4 a – 3 b _____ a2 – b2 ​ h) ​ 5 r – 10 ____ 2 r + 3 ​ 1) Beschrifte die Seitenlängen folgender Rechtecke! 2) Gib den Flächeninhalt als Summe der Teilflächen, dann als Produkt der Seitenlängen an! 3) Welche Gleichheit wird durch 2) gezeigt? 1) Beispiel 2) A = r t + r s A = r (t + s) 3) r t + r s = r (t + s) t s r r t r s b) r t v (t + s) r s a) a2 b(a + c) a c c) b2 a b b a Forme durch Herausheben in ein Produkt um und vereinfache anschließend! a) (4 e – 5 f)(2 g + 3 h) – (4 e – 5 f)(g – 2 h) = c) (r – s)(e + 2 f) + (s – r)(5 e – f) = b) (c – x)(3 k – m) – (c – x)(m – 4 k) = d) (u – v)(2 r + s) – (3 r – s)(v – u) = Wurde richtig gerechnet? Stelle gegebenenfalls die rechte Seite richtig! a) 5 a – 5 b c = 5·(a b c) e) 16 r s – 20 r2 = 4 r·(4 s – 5) b) 3 x y z + 3 x = 3 x·(y z) f) 2 a n + 2 b m = 2 a b·(n + m) c) 10 r s + 12 r t = 10 r·(s + 2 t) g) 20 a2 – 20 a = a d) 5 a·4 a – 10 a b = 10 a·(2 – b) h) 10 b + 10 c = 20 b c 515 B O M DI 516 B O M DI Beispiel (6 a – 3 b)·(2 a + b) Produkt der Form A·B: (6 a – 3 b) · (2 a + b) Produkt der Form A·(B + C): (6 a – 3 b) ·( 2 a + b ) Produkt der Form (A – B)·C: ( 6 a – 3 b)· (2 a + b) Produkt der Form A·B·C: 3 · (2 a – b) · (2 a + b) B O M DI 517 518 B O M DI Beispiel (3 a – 4 b)(z + 2 u) – (z + 2 u)(b + 4 a) = (z + 2 u)(3 a – 4 b – b – 4 a) = (z + 2 u)(‒a – 5 b) 519 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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