E 3 Termstrukturen 119 Melanie war krank und muss für ihre Hausübung untersuchen, ob man den Term 7 x + 4 _____ 2 kürzen kann. Sie kommt zum Ergebnis 7 x + 2. Was hat sie falsch gemacht? Ihre Mutter verrät ihr ein Sprichwort, mit dem sie Fehler beim Kürzen vermeiden kann: „Aus Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen!“ In diesem Fall kann man nicht kürzen, weil 2 nicht in beiden Summanden enthalten ist. Außerdem gibt ihre Mutter Melanie den Tipp, immer auf die Struktur eines Terms zu achten. Dabei können A und B selbst Terme (mit anderen Variablen) sein. Ergänze je ein weiteres Beispiel! 1) Summe A + B, zB 3 x + y, c + d, 2 e + 3 f·2 g, 3) Produkt A·B, zB x·(2 i – j), 3 b·(z + u), 2) Differenz A – B, zB 2 a – b, 7 x – 3 y·9 z, 4) Quotient A __ B , zB a ___ a – 1 , 2 x – 1 ____ y , 3 x ___ 2 w , Kreuze in der Tabelle die richtigen Termstrukturen an! Term Summe Differenz Produkt Quotient a) 5 y – 10 x ___ 3 b) 5 ( y – 2 x __ 3 ) c) 10 x ___ 3 u d) (a + b)(a – b) e) a2 – b2 f) (a + b)2 Bilde Terme entsprechend der angegebenen Termstruktur! Term A Term B Term C A + B A·B A·B – C B·(A + C) (A – B)(A – C) x y z x + 1 y + 2 z + 3 a2 b2 a2 + b2 2 a – 1 3 b b – 3 b _ 2 5 _ 4 6 b interaktive Vorübung 5bs4ev AH S. 38 Für das Vereinfachen von Termen ist es wichtig, die Termstruktur zu beachten. 1. Summe A + B 3. Produkt A·B 2. Differenz A – B 4. Quotient A __ B Termstrukturen 513 B O M DI 514 B O M DI 3 Termstrukturen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==