Das ist Mathematik 3, Schulbuch

E 2 Rechnen mit Termen 115 Ermittle den Flächeninhalt des Quadrats 1) mit Hilfe einer binomischen Formel, 2) durch Addieren der Flächeninhalte der Teilflächen! a) a 5 a 5 b) b 2 b 2 c) c 9 9 c Gib einen Term für den Inhalt des blauen Quadrats an! a) a 6 a b) 2 b b c) c c 4 Forme um! a) (x + z)(x – z) = c) (5 – 2 x)(5 + 2 x) = e) ​( ​x _ 2 ​+ ​ z _ 3 ​)​( ​ x _ 2 ​– ​ z _ 3 ​) ​= b) (2 a + b)(2 a – b) = d) (3 x + 5 y)(3 x – 5 y) = f) ​( ​2 a __ 3 ​+ ​ b __ 4 ​ )​( ​ 2 a __ 3 ​– ​ b _ 4 ​) ​= Zeige die Gültigkeit der Formel (a – b)2 = a2 – 2 a b + b2 anhand der nebenstehenden Figur. Die Figuren unterhalb zeigen die Gültigkeit der Formel a2 – b2 = (a + b)(a – b). Erkläre sie mit eigenen Worten! a a b b a a a – b a – b b b a a a – b a – b b b Gib einen möglichst einfachen Term für den Inhalt der roten Fläche an! a) x x + 4 x + 4 x b) y y – 3 y – 3 y 485 B O M DI 486 B O M DI 487 B O M DI Beispiel (3 x – 2 y)·(3 x + 2 y) = (3 x​) ​2 ​– (2 y​) ​2 ​= 9 x2 – 4 y2 (a – b) · (a + b) = a2 – b2 a b b a a–b b2 (a–b)2 488 B O M DI 489 B O M DI 490 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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