Terme E 2 112 Vereinfache! a) ( 4 k __ 9 + 2 k __ 3 ) ∙ 3 b) ( 3 x __ 4 – 7 x __ 8 ) ∙ 4 c) ( – 3 b __ 7 + b _ 2 ) ∙ (‒ 3) d) ( 2 d __ 5 – 9 d __ 10 ) ∙ (‒ 4) Ordne dem angegebenen Term den jeweils ausmultiplizierten Term zu! 1 (r + s)·3 = A 6 r – 5 _ 6 s D 6 r – 3 s 2 3·(2 r – s) = B 3 r + 3 s E 21 r – 3 s 3 (‒4 r + s – 3 r)·(‒3) = C ‒3 s + 3 r Vereinfache den Term und erkläre, wie du gerechnet hast! Führe die Probe für x = 2, y = 3, z = 1 durch! a) 2·(x – y + z) + 5·(x + y – z) = b) (x + 2 y – 3 z)·4 – (3 y – 2 x – z)·5 = Vereinfache und führe die Probe für e = 2, f = 1 durch! a) (9 e – 7 f)·(‒2) + (3 f + 4 e)·(‒5) = c) 2·[9 e – 3 f + (f – 5 e)·3] = b) (5 e – 3 f)·(‒4) + (6 f + e)·(‒3) = d) [4 e – (4 f + 3 e)·5 + 20 f]·2 = Vereinfache und mache die Probe für a = 2, b = 3 bzw. x = 2! a) 4 a2 (3 a2 – 2) + 2 a2 (3 a + 4) – 3 a (2 a2 + 1) = c) a2 (a – b) + a b (a + b) – b2 (a – b) = b) x (2 x2 – 3) – 2 x2 (3 x2 – 5) – 9 x (x – 1) = d) a2 (a – 4 b) + 2 a b (2 a + b) – b2 (2 a – b) = Vereinfache und führe jeweils die Probe für a = 2 bzw. x = 2 durch! a) 2 a (‒4 a2 + 3 a – 2) – 5·(4 a – a2 – 2 a3) = b) (‒9 x3 + 2) 4 x2 + 2 x2 (5 x2 – 8) – (‒7 x4 + 5 x2)·4 = Vereinfache die Terme und führe die Probe für a = 1, b = 2 durch! a) (2 a – 5 b)·(a – 2 b) = c) (8 a – 5 b)·(3 a – 7 b) = b) (2 a – 3 b)·(4 a + b) = d) (4 a + 3 b)·(‒2 a + b) = 466 B O M DI 467 B O M DI 468 B O M DI Beispiel (‒3 x + 2 y – z)·5 – (5 y – x – 3)·2 = = ‒15 x + 10 y – 5 z – (10 y – 2 x – 6) = Anwenden des Distributivgesetzes = ‒15 x + 10 y – 5 z – 10 y + 2 x + 6 = Klammern auflösen = ‒13 x – 5 z + 6 Zusammenfassen und ordnen Probe für x = 2, y = 3, z = 1: Anfangsterm: (‒3·2 + 2·3 – 1)·5 – (5·3 – 2 – 3)·2 = = (‒6 + 6 – 1)·5 – (15 – 2 – 3)·2 = (‒1)·5 – 10·2 = ‒5 – 20 = ‒25 Endterm: ‒13·2 – 5·1 + 6 = ‒26 – 5 + 6 = ‒25 469 B O M DI B O M DI 470 471 B O M DI B O M DI 472 Beispiel (5 a – 2 b)·(a ‒ 3 b) = 5 a·a – 2 b·a + 5 a·(‒3 b) – 2 b·(‒3 b) = = 5 a2 – 2 a b – 15 a b + 6 b2 = 5 a2 – 17 a b + 6 b2 Probe für a = 1, b = 2: Anfangsterm: (5·1 – 2·2)·(1 – 3·2) = (5 – 4)·(1 – 6) = 1·(‒5) = ‒5 Endterm: 5·12 – 17·1·2 + 6·22 = 5 – 34 + 24 = ‒5 Im Ergebnis werden die Glieder des Terms nach fallenden Potenzen von a geordnet. Tipp Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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