E 2 Rechnen mit Termen 111 Stelle die Multiplikation graphisch durch ein Rechteck dar (➞ Figur auf Seite 110 oben)! a) 2 x·3 y b) 5 a·b c) 4 z·4 z d) u·3 v Vereinfache den Term! Beachte die Vorrangregeln! a) 2·r·4·s = c) 4·p·3·q·7 = e) 2,3·p·r·7 b) w·6·v·4,5 = d) 10·r·1,5·s·4 = f) x·4,2·y·3,15 a) u·3·u2 = b) v2·16·v = c) w·w2·31 = d) 6·x2·5·x = a) (2 s)2 – 2 s2 = d) (5 s)2 + 5 s2 = b) (2 t)3 – 2 t3 = e) (4 t)3 + 4 t3 = c) (2 u)4 – 2 u4 = f) (3 u)4 + 3 u4 = a) 3 f g2·5 f2 = b) 4 h2 k2·4 h3 k = c) 7 u3 v·12 u v4 = d) 5 w2 z2·15 w4 z3 = a) (2 i)2·(3 i)2 = c) (5 j)2·(4 j)2 = e) (8 k)2·(2 k)2 = g) (3 m)2·(13 m)2 = b) (5 z)2·(5 z)2 = d) (7 k)2·(3 k)2 = f) (2 n)2·(12 n)2 = h) (4 p)2·(15 p)2 = a) p q·(2 p q)2 = c) 4 t u2·(5 t u)2 = e) x2 y3·(5 x y2)2 = g) (2 a b)2·(4 a2 b)2 = b) 3 p r2·(3 p r)2 = d) 2 u2 v·(4 u v2)2 = f) 5 y2 z2·2·(3 y2 z)2 = h) (3 b2 c)2·(5 b c2)2 = Löse die Klammern auf! a) (a + b)·a = c) (a – b)·(‒a) = e) (‒a + b)·(‒a) = g) (a – b)·(‒b) = b) (a + b)·b = d) (a – b)·b = f) (‒a + b)·(‒b) = h) (‒a – b)·(‒a) = a) a2·(a – b) = b) (‒a2)·(a – b) = c) b2·(‒a – b) = d) (‒b2)·(‒a + b) = Erkläre, welcher Fehler gemacht wurde! Stelle dann richtig! a) 14·(5 + x) = 70 + x c) (a – 3 b)·(‒4) = –4 a – 12 b b) (c + d)·9 = 9 c + d d) 4 s2·(s2 + s) = 4 s4 + 4 s2 Veranschauliche die Termmultiplikation für p, q, y > 0 und erkläre die Formel anhand der Zeichnung! a) y·(p + q) = y·p + y·q b) y·(p – q) = y·p – y·q 455 B O M DI Beispiel 3·z·4·z = 3·4·z·z = 12·z·z = 12 z2 Multipliziere zuerst die Zahlen! Fasse alle gleichen Variablen zusammen! Tipp 456 B O M DI 457 B O M DI 458 Beispiel 3 a 2 + (3·a) 2 = 3 a2 + 9 a2 = 12 a2 B O M DI 459 B O M DI 460 B O M DI 461 B O M DI 462 B O M DI 463 B O M DI 464 B O M DI 465 B O M DI Beispiel (p – q)·y = p·y – q·y Wir deuten p, q und y als Länge und Breite von Rechtecken: p q y Mit der angegebenen Formel wird der Flächeninhalt des roten Rechtecks auf zwei Arten berechnet. Linke Seite: Die Länge des roten Rechtecks ist (p – q), die Breite y, daher wird durch (p – q)·y der Flächeninhalt des roten Rechtecks berechnet. Rechte Seite: Hier wird zuerst der Flächeninhalt des großen Rechtecks berechnet (q·y), dann der Flächeninhalt des blauen Rechtecks abgezogen (q·y). Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==