E 2 Rechnen mit Termen 107 Vereinfache den Term! Markiere zuerst die inneren Klammern in Blau und die äußeren Klammern in Grün! a) 10 a – [5 a – 4 b – (16 b + 13) + 17] = d) 10 a – [5 a – (4 b – 16 b + 13) + 17] = b) ‒8 a – [‒6 a + 8 b – (17 + 13 a) – 9] = e) [‒10 a – 5 b – (4 a + 16 b + 13 a + 17)] – 5 a + b = c) [8 a + (‒6 a – 8 b – 17) – 13 a] + 9 = f) 8 a – 6 b – [8 b – 17 – (13 a + 9 – 6 b) + 11 a] + a + b = Löse die Klammern auf und vereinfache! a) a2 – [4 a – (a2 + b) + 2 b] = b) 2 b2 – (a2 – (4 b2 + a2) + b2) = c) a2 – (4 b2 – (b2 – (a2 + b2))) = a) 2 u __ 3 + ( 3 v __ 4 – 5 u __ 3 + 7 v __ 4 ) = c) 2 u __ 3 + [ 3 v __ 4 – ( 5 u __ 3 + 7 v __ 4 ) ] = e) 2 u __ 3 – [ 3 v __ 4 – ( 5 u __ 3 + 7 v __ 4 ) ] = b) 4 u 2 ___ 5 + v2 __ 3 – ( 4 u2 ___ 15 – 5 v2 ___ 5 ) = d) 4 u2 ___ 5 – v2 __ 3 – ( 4 u2 ___ 15 – 5 v2 ___ 5 ) = f) 4 u2 ___ 5 – [ v2 __ 3 – ( 4 u2 ___ 15 – 5 v2 ___ 5 ) ] = a) 1,5 x – (6,2 y + 4) – (12 x – 3,7) = d) ((‒1,5 x + 6,2 y) – 4 + (‒12 x – 3,7)) + 8,3 = b) 1,5 x – (6,2 y + 4 – 12 x) – 3,7 = e) 2,4 x + (1,5 x – (6,2 y – 4 – 12 x) + 3,7) – 8,3 = c) (1,5 x + (6,2 y – 4 – 12 x) – 3,7) + 8,3 = f) 2,4 x – (1,5 x – (‒6,2 y – 4 + 12 x) + 3,7) – 8,3 = Ordne zu! 1 5 x – 3 u + 2 x + 8 u = A 6 u + 2 x D 6 u + 6 x 2 4 x – (3 u + 2 x) + 9 u = B 9 u – 6 x E 4 u – 3 x 3 (7 u + 2 u ) – 9 x + 3 x = C 10 u – 7 x F 5 u + 7 x 4 7 u – 5 x – (3 u – 2 x) = Setze die fehlenden Rechenzeichen ein! a) 3 a – 2 = 2 a (2 – a) d) 5 b 2 a – b = 5 b – (2 a b) b) 4 x (2 x + 1) = 2 x 1 e) 3 u 2 v = 5 u – (2 v 2 u) c) 0,5 a (a 0,5 a) = a f) 3 u – (u z) = 2 z 3 z 2 u Oliver musste zur Hausübung Terme vereinfachen. 1) Welchen Fehler hat er gemacht? 2) Stelle die Vereinfachung richtig! a) 9 – 7 x = 2 x c) 3 x – (2 y + x) = 4 x – 2 y b) (x + 5) + (2 x – 3) + (3 – 2 x) = x – 5 d) x + (x + 1) – (2 – x) = 2 x + 3 437 B O M DI B DI Beispiel 8 a + [6 a – 8 b – (17 + 13 a) + 9] = 1. Schritt Klammern markieren: 8 a + [6 a – 8 b – (17 + 13 a) + 9] = 2. Schritt Klammern auflösen: 8 a + [6 a – 8 b – 17 – 13 a + 9] = 8 a + 6 a – 8 b – 17 – 13 a + 9 = 3. Schritt Zusammenfassen: 8 a + 6 a – 8 b – 17 – 13 a + 9 = a – 8 b – 8 Beispiel 4 a 2 + [5 b – 2 a 2 – (3 a 2 – 4 b)] = 4 a2 + [5 b – 2 a2 – 3 a2 + 4 b] = = 4 a2 + [9 b – 5 a2] = 4 a2 + 9 b – 5 a2 = ‒a2 + 9 b Löse die Klammern von innen nach außen auf! Das gilt auch, wenn mehrere gleiche Klammern auftreten! Tipp 438 B O M DI 439 B O M DI 440 441 B O M DI 442 B O M DI 443 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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