Terme E2 104 2.1 Addieren und Subtrahieren von Termen Aylin löst eine Hausaufgabe über die Bettenanzahl einer Jugendherberge, in der es kleine Zimmer mit a Betten und größere Zimmer mit b Betten gibt. Für jedes Stockwerk ist die Anzahl der kleinen und großen Zimmer gegeben: 1. Stock: 2 kleine Zimmer und 1 großes Zimmer 2. Stock: 1 kleines Zimmer und 3 große Zimmer 3. Stock: 3 kleine Zimmer und 5 große Zimmer Dachgeschoß: 1 kleines und 1 großes Zimmer Aylin stellt einen langen Term für die Bettenanzahl auf: 2 a + b + a + 1. Stock Sie hätte sich auch Folgendes überlegen können: Es gibt insgesamt kleine Zimmer mit a Betten, also ·a und große Zimmer mit b Betten, also ·b. Daher gibt es insgesamt Betten. Dasselbe Ergebnis hätte sie erhalten, wenn sie im langen Term oben die Ausdrücke zusammengefasst hätte, die jeweils a bzw. b enthalten. Unterschiedliche Variablen können beim Addieren/Subtrahieren nicht zusammengefasst werden! Potenzen können addiert bzw. subtrahiert werden, wenn die Basis und die Hochzahl übereinstimmen, zB a2 + a2 = 2 a2, 2 b3 + b3 + b3 = 4 b3, 4 c2 – c2 = 3 c2, aber zB a2 + 3 a3 kann nicht weiter vereinfacht werden. Vereinfache den Term! a) b + 3 b + 5 b + 2 b = c) 10 x – 7 x – 2 x + 5 x = b) 2 q + 8 q – q – 5 q = d) 4 p + 12 p – 16 p + 3 p = a) 0,08 u + 0,12 u – 0,2 u = c) 2,8 v – 3,5 v + 4 v = e) 5,1 z + z – 1,3 z = b) 3,15 x – 4,03 x – 1,28 x = d) ‒1,4 y + 5,2 y – 8 y = f) ‒2,8 s + s – 5,9 s = a) c + c + f + f + f = c) t + 2 – t + 2 – t – 2 + t + 2 = b) s + t + s + s + s = d) 3 + 3 – s – s – 4 – s + 5 + s = a) 1,8 a – 2,7 b + 0,9 a + 3,4 b = c) ‒5,1 x + 3,6 – 2,9 x + y = e) 11,2 – 3,3 d + 1,2 e – 5,8 + d = b) c + 4,5 d – 0,6 c ‒3,5 d = d) 2 u – 3,2 v – 4,2 u + 9,5 = f) –8,8 w – 0,7 z – 2,2 w + 1,3 z = a) x __ 4 – x __ 2 + x __ 8 – x = c) 3 x __ 4 – y __ 2 + x __ 6 – y = e) ‒ 2 a __ 5 – 3 a __ 10 + b __ 5 – 3 b __ 2 = b) a __ 3 + a __ 4 – a __ 2 – a __ 6 = d) 2 d __ 3 + e __ 2 – 3 d __ 4 – 5 e __ 8 = f) ‒ 5 v __ 6 + 3 w ___ 4 – 11 + 3 v __ 4 = interaktive Vorübung 5c3f2t AH S. 34 Mit Termen und Variablen kann man genauso rechnen wie mit Zahlen. Es gelten also dieselben Rechengesetze und -regeln: Kommutativgesetze, Assoziativgesetze, Distributivgesetze, Klammerregel und Vorrangregel. Addieren und Subtrahieren von Termen 422 B O M DI 423 B O M DI 424 B O M DI 425 B O M DI B O M DI 426 2 Rechnen mit Termen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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