E 1 Grundbegriffe der Termrechnung 103 Beim Legen eines Puzzles beginnen viele mit den Randteilen. Bei einem 3×3-Puzzle ist man damit schon fast fertig, weil nur noch der mittlere Puzzlestein fehlt. 1) Stelle eine Tabelle auf, in der du die Randteile und die zugehörige Anzahl der Innenteile quadratischer n×n-Puzzles berechnest. 2) Stelle einen Term zur Berechnung der Anzahl der Randteile eines n×n-Puzzles auf. 3) Stelle einen Term zur Berechnung der Innenteile eines n×n-Puzzles auf. 4) Gibt es eine Zahl n, für die man genau so viele Rand- wie Innenteile hat? Wenn ja, welche? Gib zu dem gegebenen Term zwei passende Interpretationen an! a) T (b) = 7· b __ 2 b) T (d) = 15 d + 20 c) T( a) = (a + 2)·4 d) T (c) = (c + 3)·(c – 3) Aus der Geometrie 1) Ein Turm besteht aus 1, 2, 3, … x Würfeln. Wie viele Flächen f sind in der Zeichnung bei den Türmen sichtbar? 2) Wie viele Flächen wären bei x Würfeln insgesamt sichtbar? Stelle einen Term für die Anzahl f (x) auf! Es sollen Kantenmodelle aus Draht hergestellt werden. 1) Gib die Länge l des (mindestens) benötigten Drahtes mit Hilfe der Variablen a an! 2) Wie lang muss der Draht mindestens sein, wenn a = 8,5 cm ist? a) a a a a a a b) a a a a a c) a a a a a a a Um ein rechteckiges Beet mit der Länge a und der Breite b soll ein Steinplattenweg der Breite x angelegt werden. 1) Stelle einen Term für den Flächeninhalt des Weges auf! 2) Der Gärtner möchte den Weg doppelt so breit anlegen, dabei aber die Maße des Beetes nicht verändern. Er wundert sich, dass die Materialkosten für die Steinplatten für den doppelt so breiten Weg mehr als doppelt so hoch sind. Warum ist das so? 3) Um das abgebildete Grundstück (mit dem Weg) wird ein Zaun errichtet. Gib einen Term für die Länge des Zauns an! 417 B O M DI 418 B O M DI Beispiel T (x) = (8·x)·0,5 Interpretation 1: x steht für die Basis eines Dreiecks w Mit dem Term T(x) kann der Flächeninhalt eines Dreiecks mit Basis x und Höhe 8 cm berechnet werden. Interpretation 2: x steht für den Preis eines Tickets im Museum w Mit dem Term T(x) kann der Eintrittspreis für die aus 8 Personen bestehende Gruppe berechnet werden, wenn ein reguläres Einzelticket x € kostet und der Gruppenrabatt 50 % beträgt. 419 B O M DI 420 B O M DI 421 B O M DI a x x b Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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