Terme E 1 102 a) Schreibe eine dreiziffrige Zahl mit der Hunderterziffer h, der Zehnerziffer z und der Einerziffer e! b) Schreibe eine vierziffrige Zahl mit der Zehnerziffer z und der Tausenderziffer t! 1) Überprüfe den Satz durch entsprechende selbstgewählte Zahlen! 2) Beweise den Satz allgemein! a) Die Summe 3 aufeinander folgender Zahlen ist stets durch 3 teilbar. b) Die Summe 7 aufeinander folgender Zahlen ist stets durch 7 teilbar. c) Die Summe aus einer Zahl, ihrem Vorgänger und ihrem Nachfolger ist stets durch drei teilbar. d) Die Summe zweier beliebiger ungerader Zahlen ist stets durch 2 teilbar (dh. sie ist gerade). Mit Legosteinen kann man tolle Muster bauen. Das Bild zeigt die ersten Schritte für ein Muster. 1) Erkläre mit Hilfe des Sprachbausteins das Muster und wie viele Noppen es im nächsten oder übernächsten Schritt hat! 2) Stelle einen Term auf, der die Anzahl der Noppen für n Schritte beschreibt! a) b) 1. Schritt: 8 + 3 2. Schritt: 8 + 3 + 3 = 8 + 2·3 3. Schritt: 8 + 3 + 3 + 3 = 8 + 3·3 n. Schritt: c) 414 Beispiel Schreibe eine zweiziffrige Zahl mit der Zehnerziffer z und der Einerziffer e! z·10 + e, zB 35 = 3·10 + 5 B O M DI Beispiel Die Summe fünf aufeinander folgender Zahlen ist stets durch 5 teilbar. 1) zB 6 2) Es ist vorteilhaft, die Zahl 1. Zahl: n – 2 7 in der Mitte mit n zu 2. Zahl: n – 1 8 bezeichnen: 3. Zahl: n 9 4. Zahl: n + 1 10 5. Zahl: n + 2 40 w 5 teilt 40 Summe: 5·n w 5 teilt 5 mal n Die Summe beträgt 5·n und ist daher stets durch 5 teilbar. 415 * B O M DI 416* B O M DI Im ersten Schritt wurden Steine mit insgesamt Noppen verwendet. Im zweiten/dritten/nächsten/übernächsten Schritt kommen Steine/kommt ein Stein mit Noppen dazu. Für jeden weiteren Schritt braucht man Steine/einen Stein mit Noppen. Sprachbaustein * Sprachliche Bildung und Lesen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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