98 Prozentrechnung D 3 3.4 Prozentuelle Änderungen Ein Rucksack wird im Ausverkauf um 30 % verbilligt angeboten. Wie teuer ist er jetzt? Der Originalpreis beträgt 75 €. Matildas Mutter überlegt: 30 % von 75 € = 75 €· 30 ___ 100 = 75 € – = Matilda findet, dass das auch einfacher gehen könnte: Wenn man 30 % weniger bezahlt, bleiben noch 70 % vom Ursprungspreis übrig: 75 €· 70 ___ 100 = Beim Vermehren oder Vermindern von Werten kann man sich einen Schritt ersparen. Man vermehrt bzw. vermindert 100 % um den angegebenen Prozentsatz. Mit diesem neuen Prozentsatz kann man dann den gesuchten Prozentwert bzw. Grundwert berechnen. Ermitteln des Berechnen des Berechnen des neuen Prozentsatzes Prozentwertes Grundwertes Erhöhung um 20 %: 100 % + 20 % = 120 % 120 ___ 100 120 ___ 100 Erhöhung um 10 %: 100 % + 10 % = 110 % 110 ___ 100 110 ___ 100 Reduktion um 10 %: 100 % – 10 % = 90 % 90 ___ 100 90 ___ 100 Reduktion um 20 %: 100 % – 20 % = 80 % 80 ___ 100 80 ___ 100 Wie lautet der neue Prozentsatz? Ordne zu! 1 Erhöhung um 8 % A 8 % D 85 % 2 Reduktion um 8 % B 115 % E 92 % 3 Erhöhung um 15 % C 15 % F 108 % 4 Reduktion um 15 % Gib den neuen Prozentsatz an! a) b) c) d) e) Preisänderung +10 % ‒20 % +7,5 % ‒12 % +12,5 % neuer Prozentsatz 1. Ermittle den neuen Prozentsatz Prozentsatz erhöhen: 100%+p%=(100+p)% Prozentsatz vermindern: 100%–p%=(100–p)% 2. Berechne den Prozentwert, indem du den Grundwert mit dem neuen Prozentsatz multiplizierst bzw. berechne den Grundwert, indem du den Prozentwert durch den neuen Prozentsatz dividierst. Prozent- bzw. Grundwert in einem Schritt berechnen W G· 412 B O M DI 413 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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